作业帮把30拆分成若干个自然数的和,要求自然数的乘机尽量大,应如何拆
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 09:27:17
把30拆分成若干个自然数的和,要求自然数的乘机尽量大,应如何拆
把30拆分成若干个自然数的和,要求自然数的乘机尽量大,应如何拆
把30拆分成若干个自然数的和,要求自然数的乘机尽量大,应如何拆
首先想到的是拆成15和15,但乘积只是225,并不是最大
接着将15拿去拆,拆成6,7,8,9,乘积是3024,一下子大了许多
我想应该就是3024最大吧!
拆得数要最接近
首先要知道，如果拆成俩，那么明显是15*15比其他任何都大，因为30可以拆成是15+a,15-a;显然a为0的时候乘积最大
如果拆成多个
由不等式abcd……<=(a+b+c……/n)^n=30^n/n^n知道
可以求导数来确定单调性确定最大值，分成几个（高等数学内容……估计你还没学）
如果不用那么15=7+8显然7*8>15;
一直这么分下去吧…...
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首先要知道，如果拆成俩，那么明显是15*15比其他任何都大，因为30可以拆成是15+a,15-a;显然a为0的时候乘积最大
如果拆成多个
由不等式abcd……<=(a+b+c……/n)^n=30^n/n^n知道
可以求导数来确定单调性确定最大值，分成几个（高等数学内容……估计你还没学）
如果不用那么15=7+8显然7*8>15;
一直这么分下去吧……
7*8*7*8=56^2=3136
8=6+2,6*2>8,4*4>8；7=3+4
最大为2^15；
如果自然数都不同，那么就是7*8*6*9再拆为2*3*4*6*7*8=8064
收起
自然数不可以重复有 2*3*4*6*7*8=8064
如果自然数可以重复 就复杂了 最大的应该是
30=3+3+3+3+3+3+3+3+3+3+3
乘积则为3的10次方了 3^10=59049 大于 2^15=32768
比2的15次方要大哦
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