用因式分解说明36^7-6^12能被140整除

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 11:28:22

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36^7-6^12
=(6^2)^7-6^12
=6^14-6^12
=6^12(6^2-1)
=6^12*35
=(2*3)^12*35
=3^12*2^12*35
=3^12*2^10*2^2*35
=3^12*2^10*4*35
=140*3^12*2^10
∴原式能被140整除
望采纳O(∩_∩)O~

36^7-6^12
= 6^14 - 6^12
= 6^12 * (6^2 - 1)
= 6^12 * (6 - 1)(6 + 1)
= 6^12 * 5 * 7
必含有因数4、5、7，因此能被140整除。

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