大学概率统高手进 男人中有5%是色盲患者女人中有0.25%男女22:21要详细解答过程哦!正确 满意 先到 必加已知男人中有5%是色盲患者,女人中有0.25%是色盲患者,今从男女比例为22:21的人群中随
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 19:49:42
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已知男人中有5%是色盲患者,女人中有0.25%是色盲患者,今从男女比例为22:21的人群中随机地挑选一人,发现恰好是色盲患者,问此人是男性的概率是多少?
****如果题目有打错,依图片为准****
要详细解答过程哦!
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设抽取为男人的事件为A1,抽取为女人的事件为A2中,恰好是色盲患者的事件为B.
则P(A1)=22/43,P(A2)=21/43,P(B对A1)=5/100,P(B对A2)=0.25/100.
用全概率公式,
今从男女比例为22:21的人群中随机地挑选一人,此人恰好是色盲患者的概率为
P(B)=P(A1)*P(B对A1)+P(A2)*P(B对A2)=22/43*5/100+21/43*0.25/100= 245/9141
再利用逆概率公式,
P(A1对B)=P(A1)*P(B对A1)/P(B)=[22/43*5/100]/(245/9141)=440/461 .
此人是男性的概率是440/461.