作业帮一道7年级数学图形题任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连EF,FG,GH,HE,并量出他们的长,你发现了什么?多话几个四边形试试,你能得到什么猜想?谢谢嘞,越快越好··限制今晚
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:37:21
一道7年级数学图形题任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连EF,FG,GH,HE,并量出他们的长,你发现了什么?多话几个四边形试试,你能得到什么猜想?谢谢嘞,越快越好··限制今晚
一道7年级数学图形题
任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连EF,FG,GH,HE,并量出他们的长,你发现了什么?多话几个四边形试试,你能得到什么猜想?谢谢嘞,越快越好··限制今晚
一道7年级数学图形题任意画一个四边形ABCD,四边形的四边中点分别为E,F,G,H,连EF,FG,GH,HE,并量出他们的长,你发现了什么?多话几个四边形试试,你能得到什么猜想?谢谢嘞,越快越好··限制今晚
EF+FG+GH+HE=AC+BD
EF，FG，GH，HE四条边长度相等、
结论:
分别连接四边形中点 所构成的新四边形,四条边都相等,成为 菱形
四边形ABCD中,E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形，连接AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形。
（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形。
当四边形ABCD的对角线满足____时,四边形EFGH为...
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四边形ABCD中,E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连接E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形，连接AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形。
（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形。
当四边形ABCD的对角线满足____时,四边形EFGH为矩形;
当四边形ABCD的对角线满足____时,四边形EFGH为正方形;
(2)探索三角形AEH、三角形CFG与四边形ABCD的面积之间的等量关系，请写出你发现的结论，加以证明；
（3）如果四边形ABCD的面积为4，那么中点四边形EFGH的面积是多少？
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