3的101次方个位数字是几 39的93次方+93的39次方的个位数字是几

3的101次方个位数字是几 39的93次方+93的39次方的个位数字是几
3的101次方个位数字是几
39的93次方+93的39次方的个位数字是几

3的101次方个位数字是几 39的93次方+93的39次方的个位数字是几
个位数字是9的数的连续次幂,个位数字为：
9,1,9,1..
9,1循环,每组2个
93/2=46余1
所以39^93的个位数字为9
个位数字为3的数的连续次幂,个位数字为：
3,9,7,1,3,9,7,1..
3,9,7,1循环,每组4个
39/4=9余3
所以93^39的个位数字为7
9+7=16
所以,39^93+93^39的个位数字为6
101/4=25余1
所以3^101的个位数字为3

6
39的n次方个位依次为 9 1 9 1 9-------奇次方各位为9 偶次方各位为1 故39的93次方各位唯9
同理93的n次方个位依次为3 9 7 1 循环 所以93的39次方个位为7
所以为6

3=3 （1）
3*3=9 （2）
3*3*3=27 （3）
3*3*3*3=81 （4）
3*3*3*3*3=243 （1）
个位数就是说每4次一个循环。
101/4=25……1
所以101次的个位和1次的个位是一样的，是3

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3=3 （1）
3*3=9 （2）
3*3*3=27 （3）
3*3*3*3=81 （4）
3*3*3*3*3=243 （1）
个位数就是说每4次一个循环。
101/4=25……1
所以101次的个位和1次的个位是一样的，是3
同理
9=9 （1）
9*9=81 （2）
9*9*9=729 （1）
每2次一个循环
93/2=46……1
所以39的93次个位是9
39/4=9……3
所以93的39次个位是7
所以最后的和是6

收起

3^1=3
3^2=9
3^3=7
3^4=1
3^5=3
...
以上指个位数，可以发现都是3-9-7-1-的循环
101=4*25+1
所以，3^101=3^(4*25)*3^1=3
3的101次方个位数字是3
9^1=9
9^2=1
9^3=9
...
...
以上指个位数...

全部展开

3^1=3
3^2=9
3^3=7
3^4=1
3^5=3
...
以上指个位数，可以发现都是3-9-7-1-的循环
101=4*25+1
所以，3^101=3^(4*25)*3^1=3
3的101次方个位数字是3
9^1=9
9^2=1
9^3=9
...
...
以上指个位数，可以发现都是9-1-的循环
93=2*46+1
39^93=39^(2*46)*39^1=9
39=4*9+3
93^39=93^(4*9)*93^3=7
所以9+7=16=6
39的93次方+93的39次方的个位数字是6

收起

3的101次方个位数字是几?
3^1的个位数是3
3^2的个位数是9
3^3的个位数是7
3^4的个位数是1
3^5的个位数是3
101/4=25……1
所以3的101次方个位数字是3.
39的93次方+93的39次方的个位数字是几？
93的39次方的个位数字是7（原因见上题）
9^1的个位数是9
9^2的个位...

全部展开

3的101次方个位数字是几?
3^1的个位数是3
3^2的个位数是9
3^3的个位数是7
3^4的个位数是1
3^5的个位数是3
101/4=25……1
所以3的101次方个位数字是3.
39的93次方+93的39次方的个位数字是几？
93的39次方的个位数字是7（原因见上题）
9^1的个位数是9
9^2的个位数是1
9^3的个位数是9
所以9的奇数次方的个位数字是9
所以39的93次方的个位数字是9
所以39的93次方+93的39次方的个位数字是9+7-10=6

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参照我的回答：http://zhidao.baidu.com/question/139359258.html
因为3^103=7(mod10),所以3^101=3(mod10);
39^93(mod10)=9^93(mod10)=9^92*9(mod10)=9(mod10)；
93^39(mod10)=3^39(mod10)=3^43(mod10）=7(mod10)；
所以39^93+93^39=6(mod10).