作业帮用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中是偶数的个数为麻烦分析下.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 07:33:51
用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中是偶数的个数为麻烦分析下.
用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中是偶数的个数为
麻烦分析下.
用0、1、2、3、4这五个数字组成无重复数字的五位数,其中是偶数的个数为麻烦分析下.
求的是偶数的个数
当尾数是0是前面是4的全排列 P4
尾数是2时 第一位从1 3 4任取一个 剩下3个位置 全排列 3P3
同理 尾数是4时 第一位从1 2 3任取一个 剩下3个位置 全排列 3P3
总数 = P4 + 2*3P3 = 60
可以按顺序组合呀，0不能在第一个，那就从1开始，12340，13420，等等，逐个组合
偶数 末位可以是 0 2 4
当尾数为0 时：十位 可以是四个数 一次推 4*3*2*1=24
当尾数 =2：第五位 不能为0 所以 3*3*2*1=18
同理当 尾数=4时候 也是18
18+18+24=60
最后一位取0时：有A44=4*3*2*1=24
最后一位不是0：则第一位不能是零，最后一位是偶数2或4两个选择，第一位有三个选择134或123，剩下三个数随便排，所以2*3*A33=2*3*3*2*1=36
所以是60
0结尾，4×3×2×1=24种
2结尾，首位不为0，3×3×2×1=18种
4结尾，首位不为0，3×3×2×1=18种
一共24+18+18=60种
用排列组合
首先万位不为0，且为1或者3，有2种取法，1，3
个位要为偶数或者0，有3种取法，0,2,4，剩下十位，百位，千位有3*2*1种取法。
2*3*3*2*1=36
再万位不为0，且为2或者4，有两种取法，2,4
个位数为偶数或者0，有两种取法，剩下十位，百位，千位有3*2*1种取法。
2*2*3*2*1=24
合计：36+24=60...
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用排列组合
首先万位不为0，且为1或者3，有2种取法，1，3
个位要为偶数或者0，有3种取法，0,2,4，剩下十位，百位，千位有3*2*1种取法。
2*3*3*2*1=36
再万位不为0，且为2或者4，有两种取法，2,4
个位数为偶数或者0，有两种取法，剩下十位，百位，千位有3*2*1种取法。
2*2*3*2*1=24
合计：36+24=60种
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