方程x+x^2+1/x+1/x^2=4的解

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 14:59:59

方程x+x^2+1/x+1/x^2=4的解
方程x+x^2+1/x+1/x^2=4的解

方程x+x^2+1/x+1/x^2=4的解
答：
x+x^2+1/x+1/x^2=4
(x^2+2+1/x^2)+(x+1/x)-6=0
(x+1/x)^2 +(x+1/x)-6=0
(x+1/x +3) (x+1/x -2)=0
解得：
x+1/x=-3,则x^2+3x+1=0
所以：x=(-3±√5)/2
或者：
x+1/x=2
x^2-2x+1=0
x=1
经检验,x=1或者x=(-3±√5)/2都是原分式方程的根

把x+1/x当做一个整体

原式化为
（x+1/x）+（x+1/x）的平方-2=4
（x+1/x）+（x+1/x）的平方=6
【（x+1/x）+1/2】的平方-1/4=6
【（x+1/x）+1/2】的平方=25/4
【（x+1/x）+1/2】=正负5/2
求出x+1/x=2或-3
下面再求出x的值，就应该会算了吧？

x+x^2+1/x+1/x^2=4
(x^2+1/x^2)+(x+1/x)+2=4+2
(x+1/x)^2+(x+1/x)=6
(x+1/x)^2+(x+1/x)-6=0
[(x+1/x)+3][(x+1/x)-2]=0
(x+1/x)+3=0或(x+1/x)-2=0
x^2+3x+1=0或x^2-2x+1=0
x=(-3+√5)/2或x=(-3-√5)/2或x=1

-2或3/4

x=1，x=-3/2+根号5/2，x=-3/2-根号5/2

解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1 解方程：2x(x-2)-6x(x-1)=4x(1-x)+16 解方程2x/x+2-x/x-2-x+11/4-x方=1 解下列方程!就三道!解下列方程.1、x/x-2 - 1-x²/x²-5x = 2x/x-3（x/x-2 - 1-x²不是一起的!）2、5x/x²+x-6 - 5-2x/x²-x-12=7x-10/x²-6x+8（5x/x²+x-6 - 5-2x不是一起的!）3、x-4/x-5 + x-8/x-9=x-7/x- 解方程x（x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24x=? 解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8 解方程(x²-x+4)x-(x-1)(x²+2)=x+7 解方程(x+1/x-1)+(x-2/x+2)+(x-3/x+3)+(x+4/x-4)=4 解方程：(x+3)/(x+2)-(x+4)/(x+3)=(x+5)/(x+4)-(x+2)/(x+1) 解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3 解方程：2x+4x+6x...+100x=1-(x+3x+5x+...+99x) 解方程 (x+2)/(x+1) - (x+4)/(x+3)=(x+6)/(x+5)-(x+8)/(x+7) 几道分式方程的题解方程：1/(x-1)(X-2)=1/(X-4)(X-5)X/（X-1) -（X-1）/（X-2）=（x-3）/(x-4) - (x-4)/(X-5) 1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8+x^9+x^10+x^11=17.7这个方程怎么样求解? x^2-x+1=(x^2+x+1)(x^2+2x+4)解方程,因式分解的流程. 解方程x/(x-2)=2x/(x-3)+(1-x)/(x-5x+6) 一个“整式的乘法”的问题请先阅读下列解题过程,再仿做下面的问题.已知X*X + X - 1=0,求X*X*X + 2*X*X + 3的值.解X*X*X + 2X*X +3=X*X*X +X*X -X +X*X +X +3=X{X*X +X -1} +X*X +X -1 +4=0+0+4=4+ x + X*X + X*X*X=0.+ X*X + X*X*X 关于x的方程：3^x=2^(x+1)