作业帮题见图
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:24:01
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（1）
可设圆方程为（x-t）²+（y-t/2）²=t²+t²/4
化简得：x²-2tx+y²-ty=0
当x=0时,y=t,可知B（0,t）
当y=0时,x=2t,可知A（2t,0）
S（OAB）=t²为定值.
（2）
y=-2x+4带入圆方称中,并设M（x1,y1）,N（x2,y2）
可得8x²+16x+16-4t=0
x1+x2=-2,x1*x2=（16-4t）/8
同法求出y1+y2,y1*y2
根据x1²+y1²=x2²+y2²（由OM=ON推出）
最后求出t,求出方程就大功告成了!