如图,壁虎在一个底面半径为2m,高为5m的油罐下底边A处它发现在自己的正上方油罐边缘的B处的一只害虫,便决定捕捉它,为了不引起害虫的注意,它不直接从A爬到B,而是绕着油罐表面沿一条螺旋

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 00:50:14
如图,壁虎在一个底面半径为2m,高为5m的油罐下底边A处它发现在自己的正上方油罐边缘的B处的一只害虫,便决定捕捉它,为了不引起害虫的注意,它不直接从A爬到B,而是绕着油罐表面沿一条螺旋

如图,壁虎在一个底面半径为2m,高为5m的油罐下底边A处它发现在自己的正上方油罐边缘的B处的一只害虫,便决定捕捉它,为了不引起害虫的注意,它不直接从A爬到B,而是绕着油罐表面沿一条螺旋
如图,壁虎在一个底面半径为2m,高为5m的油罐下底边A处
它发现在自己的正上方油罐边缘的B处的一只害虫,便决定捕捉它,为了不引起害虫的注意,它不直接从A爬到B,而是绕着油罐表面沿一条螺旋路线,从背后对害虫进行突袭,结果偷袭成功,壁虎获得了一顿美餐,请问壁虎至少要爬行多少米才能捕到害虫?(π取3.14结果保留一位小数)

如图,壁虎在一个底面半径为2m,高为5m的油罐下底边A处它发现在自己的正上方油罐边缘的B处的一只害虫,便决定捕捉它,为了不引起害虫的注意,它不直接从A爬到B,而是绕着油罐表面沿一条螺旋
底面周长为:
2x2x3.14=12.56(米)
最少爬的距离为:
√(12.56^2+5^2)
=13.51(米)

把这个油罐看成一个圆柱体,再画出它的侧面展开图(是一个长方形)如下图所示:
因为A、B两点间线段最短,所以壁虎至少要爬行线段AB这段路程,才能捕捉到害虫.由题意,得
AC=4π,在Rt△ABC中,由勾股定理,得
AB2=AC2+BC2=(2π×2)2+42≈173.8,
∴AB=13.2米.
∴壁虎至少要爬行13.2米才能捕到害虫....

全部展开

把这个油罐看成一个圆柱体,再画出它的侧面展开图(是一个长方形)如下图所示:
因为A、B两点间线段最短,所以壁虎至少要爬行线段AB这段路程,才能捕捉到害虫.由题意,得
AC=4π,在Rt△ABC中,由勾股定理,得
AB2=AC2+BC2=(2π×2)2+42≈173.8,
∴AB=13.2米.
∴壁虎至少要爬行13.2米才能捕到害虫.

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如图,壁虎在一个底面半径为2m,高为5m的油罐下底边A处它发现在自己的正上方油罐边缘的B处的一只害虫,便决定捕捉它,为了不引起害虫的注意,它不直接从A爬到B,而是绕着油罐表面沿一条螺旋 用“勾股定理的应用”解答如图,一只壁虎在一底面半径为2m,高4m的油桶下边缘A处,它发现在自己的正上方油罐上边缘的B处有一只害虫,便决定捕捉这只害虫,为了不引起害虫的注意,它故意不走 如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一只蚊子,此时一只壁虎正 一个圆锥形谷堆 底面半径为3M 高为1.8m 把稻谷装进底面半径是2m的圆柱形谷囤中 稻谷高多少m? 一个圆锥形沙堆,底面半径为1m,高4.5m,用这堆沙在5m宽的公路上铺2cm厚的路面,可以铺几 如图,圆柱形容器中,高为1.2m,底面周长为1m,在容器内壁离容器底部0.3m的点B处有一只蚊子,此时一只壁虎正好在容器外壁,离容器上沿0.3m与蚊子相对的A点处,壁虎捉蚊子的最短距离是多少 圆锥形谷堆底面周长6.28m,高1.2m.若把它装在一个底面半径为2m的圆柱体粮囤里,可以堆多高? 一圆锥形谷堆底面周长是6.28m,高0.9m.若把它装在一个底面半径为2m的圆柱形粮囤里,可以堆多高? 一个圆锥,底面半径是2m ,高为1.2m,体积是多少?列出算式 一个长方体的大木箱子,已知它的高为3m,底面是边长为2m的正方形.现在A处有一只壁虎,想沿长方体表面到达C处捉一只蚊子,问壁虎爬行的最短路程是多少? 如图,有一个高是1.5m,底面半径是1m的圆柱形油桶,在靠近上底面边沿的地方有一个小如图有一个高为1.5m地面半径为1m的圆柱形油桶在靠近边的地方有一个小孔从小孔中 如图,壁虎在一座底面半径为1m,高为8cm的油罐的下底边沿A处,它发现在自己的正上方油罐边缘B处有一只害虫.为了不引起害虫的注意,它故意不走直线,而是绕着油罐,沿一条螺旋路线,从背后对害 如图,一只壁虎在底面半径为20cm,高为30πcm的圆柱下底的点A处解题过程一只壁虎在底面半径为20cm,高为30cm的圆柱下底边A处,发现在它正上方圆柱边缘B处有一只害虫,它绕着圆柱沿一条螺旋路线 把一个底面半径为5cm,长为2m的铁柱,熔铸成一个底面直径为8dm的圆锥,圆锥高多少? 一个圆柱形的沙堆,底面半径为3m,高1m.把这堆沙均匀铺在长5m,宽4m的长方形沙池中,沙池中的高度是多少?一个圆柱形的沙堆,底面半径为3m,高1m.把这堆沙均匀铺在长5m,宽4m的长方形沙池中,沙池中 如图所示是一个长8m,宽6m,高5m的仓库,在长为8m 宽为6 m 高为5 m 的仓库在其内壁的点A有一只壁虎,在点B一只蚊子.则壁虎到蚊子最短距离为如图是一个长为8m,宽为6 m,高为5 m的仓库,在其内壁的点 一个圆锥形麦堆的底面半径为3m,高为2m,它的占地面积是(),体积是() 一个圆锥形沙堆 底面半径为2m,高为1.2m,这堆沙子的体积是多少?