作业帮证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln（1+x）
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 04:04:52
证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln（1+x）
证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln（1+x）
证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln（1+x）
(1)令f(x)=e^x,则f'(x)=e^x,有:
(e^x-e)=f(x)-f(1)=(x-1)f'(ξ)
上步即是拉格朗日中值定理,其中1<ξ
e^x>ex
(2)令f(x)=ln(1+x),则f'(x)=1/(1+x),跟上面一样的推导有:
ln(1+x)=f(x)-f(0)=xf'(ξ)
证明：当X>1时,e^1/x>e/x
证明当x大于1时,e^x>e*x
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
证明：当X不等于0时,e^x>1+x
证明:当x>0时,e^x>1十x
证明:当x>0时,e^[x/(1+x)]
证明：当X不等于0时,e^-x>1+x
证明不等式,当x>e时,e^x>x^e
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
证明:当x>1时,有e^x>xe
当x>1时,证明不等式e^x>xe
证明：当x>1时,e的x次方>ex.
证明当x>1时,e的x方>ex
证明当x>1时e^x>ex
当x>1时,e∧x>e·x,证明当x=1时,e∧x=e·x
证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln（1+x）
证明不等式：当x>1时,e^x>e•x
证明：当x>1时,e^x > e*x 用中值定理