已知三角形ABC中,A(4,0),BC的模=2,BC在y轴上移动,求外心P的轨迹的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:45:45
已知三角形ABC中,A(4,0),BC的模=2,BC在y轴上移动,求外心P的轨迹的方程

已知三角形ABC中,A(4,0),BC的模=2,BC在y轴上移动,求外心P的轨迹的方程
已知三角形ABC中,A(4,0),BC的模=2,BC在y轴上移动,求外心P的轨迹的方程

已知三角形ABC中,A(4,0),BC的模=2,BC在y轴上移动,求外心P的轨迹的方程
记B(0,m) C(0,m-2)
则BC的垂直平分线的方程为y=m-1 (1)
AB的斜率=-m/4,所以AB的垂直平分线的斜率为4/m
AB的中点为(2,m/2)
所以AB的垂直平分线的方程为y=4/m*(x-2)+m/2 (2)
(1)(2)联立求出外心的坐标为(m^2/8-m/4+2,m-1)
所以x=m^2/8-m/4+2 (3)
y=m-1
所以m=y+1
带入(3)即可得到轨迹方程

已知三角形ABC中,A(4,0),BC的模=2,BC在y轴上移动,求外心P的轨迹的方程 已知三角形ABC中,A(1,-4),B(6,6),C(-2,0).求:(1)三角形ABC中平行于BC边的中位线所在直线的方程 已知三角形ABC中,BC 已知三角形ABC中BC的长为4,三角形ABC的面积为6,当BC固定时,求顶点A的轨迹方程 已知三角形ABC中,A(3,0)B(-3,0),且三角形AC,AB,BC的长度成等差数列,列顶点C的轨迹方程是? 三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=跟号7,A=120,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=sinBcosC,试确定三角形ABC的形状 在三角形ABC中,已知cosA=3/5(1)求sin^2(A/2)-cos(B+C) 若三角形ABC的面积为4,AB=2,求BC的最后是求BC的长 已知,三角形abc中a b等于bc不等于ac.作与三角形abc只有一条公共边且与三角形abc全等的三角形. 已知三角形ABC中,角B=x,AB=a,BC=b,求三角形ABC的面积 在三角形abc中已知角a,角b,角c的度数之比为1:2:3bc等于4求三角形abc的面积 在三角形ABC中,已知A=45度,cosB=4/5.1、求sinC的值 2、若BC=10,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知b方-bc-2c方=0,a=根号6,cosA=7/8,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积是多少 在三角形ABC中.已知b^2-bc-2c^2=0,a=根号b,cosA=7/8,则三角形ABC的面积S为? 在三角形ABC中,已知b^2-bc-2c^2=0,且a=√6,cosA=7/8,则三角形ABC的面积等于? 在三角形abc中已知角a角b角c度数之比是1比2比3 bc=4求三角形abc的面积 已知在三角形ABC中,a.b.c分别为角A.B.C所对的边 bc =1,S三角形ABC=a^2/4 (1)求b^2+c^2的最大值