解方程3log(x)4+2log(4x)4+3log(16x)4=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 17:35:35

解方程3log(x)4+2log(4x)4+3log(16x)4=0
解方程3log(x)4+2log(4x)4+3log(16x)4=0

解方程3log(x)4+2log(4x)4+3log(16x)4=0
解方程3log‹x›4+2log‹4x›4+3log‹16x›4=0
将真数和对数互换得：3/log₄x+2/log₄4x+3/log₄16x=0
即有3/log₄x+2/(1+log₄x)+3/(2+log₄x)=0
令log₄x=u,则上式变为3/u+2/(1+u)+3/(2+u)=0
去分母得3(1+u)(2+u)+2u(2+u)+3u(1+u)=0
展开化简得4u²+8u+3=(2u+1)(2u+3)=0,故u₁=-1/2；u₂=-3/2.
由log₄x=-1/2,得x₁=4^(-1/2)=1/√4=1/2；
由log₄x=-3/2,得x₂=4^(-3/2)=1/√64=1/8.

3logx(4)+2log(4x)(4)+3log(16x)(4)=0
3lg4/lgx+2lg4/lg(4x)+3lg4/lg(16x)=0
3/lgx+2/lg(4x)+3/lg(16x)=0
去分母
3lg(4x)lg(16x)+2lgxlg(16x)+3lgxlg(4x)=0
3(lg4+lgx)(4lg4+lgx)+2lgx(4lg4+lgx)+3...

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3logx(4)+2log(4x)(4)+3log(16x)(4)=0
3lg4/lgx+2lg4/lg(4x)+3lg4/lg(16x)=0
3/lgx+2/lg(4x)+3/lg(16x)=0
去分母
3lg(4x)lg(16x)+2lgxlg(16x)+3lgxlg(4x)=0
3(lg4+lgx)(4lg4+lgx)+2lgx(4lg4+lgx)+3lgx(lg4+lgx)=0
整理成关于lgx的一元二次方程：
4(lgx)²+13lg4lgx+6(lg4)²=0
lgx=(√73-13)/8或lgx=-(13+√73)/8
x=10^[(√73-13)/8]或x=10^[-(13+√73)/8]

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题目好长啊

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解方程3log(x)4+2log(4x)4+3log(16x)4=0 解方程：log√x 2x=4log√x 2x=4 一道高一数学题：解方程：log(0.5x)(2)-log(0.5x^3)(X^2)=log(0.5x^3)(4) 求大神详细解!Orz log(0.5x)(2)-log(0.5x^3)(x^2)=log(0.5x^3)(4) (log(2)(x))^3-4(log(4)(x))^2+log(16)(x)=0 log(2)(x)log(2)(4x)-3log(2)(x)-12=0 试解关于x的不等式log(2)x+4log(3)x+12log(8)x+n·2^(n-1)·log(2^n)x 解方程x^log(2) (x)=4 log以3为底(x+1)+log以3为底(x-2)=log以3为底4方程解已知log（2）[log（3)(log(4) x)] = log(3) [log(4) (log(2) y)]=0,求x+y的值 2 log(3x)= log 4 +log(6-x)怎么求...急已知log(2){log(3)[log(4)(x)]}=5^0,则x=? 方程log以2为底[log以3为底﹙log以4为底x﹚]=0的解方程log（3^x+4^x）=log（5^x-3^x）的解集为解对数方程log(x -x-4)=log(x-1) 解方程 log2（x+14）+log（x+2）=log（x+6）+3 log(2)(x+4)=3^x 解关于对数的方程log(12)[x^(1/2)+x^(1/4)]=[log(9)x]/2