在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE与BD相交于G,GH⊥BC于H,试说明BH=CH

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:47:14

在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE与BD相交于G,GH⊥BC于H,试说明BH=CH
在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE与BD相交于G,GH⊥BC于H,试说明BH=CH

在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE与BD相交于G,GH⊥BC于H,试说明BH=CH
∵BD⊥AC于D,CE⊥AB于E
∴∠AEC=∠ADB=90°
∵AB=AC
∠CAE=∠BAD
∴△ABD≌△ACE(AAS)
∴∠ABD=∠ACE
∵AB=AC
∴∠ABC=∠ACB
∴∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE
即∠DBC=∠ECB
∴∠GBC=∠GCB
∵GH⊥BC
∴∠GHB=∠GHC
∵GH=GH
∴△BHG≌△CHG(AAS)
∴BH=CH

因为BD⊥AC于D,CE⊥AB于E
所以∠ADB=∠AEC=90 又因为AB=AC ∠A是公共角
所以△ABD≌△AEC 所以∠ABD=∠ACE
又因为AB=AC 所以△ABC为等边三角形所以∠ABC=∠ACB
所以∠ABC-∠ABD=∠ACB-∠ACE 即图中∠1=∠2
所以△BGC为等腰三角形因为GH⊥BC于H 所以根据等腰三角形规则 H为BC中点...

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已知:在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD与CE相交于M,求证:BM=CM 如图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD,CE交于F,说明AF平分∠BAC 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证：角BAC=2∠DBC 在△ABC中,AB = AC,BD⊥AC于D求证：∠BAC = 2∠DBC 已知△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,求证BC的平方=2AC× CD 如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC 如图,△ABC中,AB⊥AC,AE⊥BC于E,D在AC边上,若BD=DC=EC=1,求AC. 已知：如图在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D求证：BC²=2AC·CD 如图,△ABC中,AD⊥BC于D,若AB+BD=AC+DC,求证AB=AC 如下图所示,在△ABC中AB=AC,BD⊥AC于D,若BD=3,DC=1,求AD的长. 在△ABC中,AB=AC,BD垂直AC于D.求证∠DBC=1/2∠A 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E.求证：BD=2CE 如图,在Rt△ABC中,AB=AC,∠A=90,BD平分∠ABC交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求BD=2CE 如图：在△ABC,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,BD、CE相交于F.求证：AF平分∠BAC. △ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D.求证:∠BAC=2∠DBC 在△ABC中,AB=AC,∠A=100°,BD平分∠ABC交AC于D,则AD+BD=BC,请说明理由. 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE与BD相交于G,GH⊥BC于H,试说明BH=CH 在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,CE与BD相交于G,GH⊥BC于H,试说明BH=CH