t方减1分之一的不定积分怎么求

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 02:20:41

t方减1分之一的不定积分怎么求
t方减1分之一的不定积分怎么求

t方减1分之一的不定积分怎么求
∫1/(t^2-1)dt
=∫1/(t-1)(t+1)dt
=1/2∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
=1/2∫1/(t-1)d(t-1)-1/2∫1/(t+1)d(t+1)
=1/2ln|t-1|-1/2ln|t+1|+c

令t=secx ∫1/(t^2-1)dt=∫ctanxdx=Log[Sin[x]]+C=Log[Sin[Arccos[1/t]]]+C

∫1/(t^2-1)dt
=∫1/(t-1)(t+1)dt
=1/2∫[1/(t-1)-1/(t+1)]dt
=1/2∫1/(t-1)d(t-1)-1/2∫1/(t+1)d(t+1)
=1/2ln|t-1|-1/2ln|t+1|+C
=1/2ln|(t-1)/(t+1)|+C

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