简单求函数最大值y=x/(2x^2+x+1)的最大值?怎么求?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 09:15:58
简单求函数最大值y=x/(2x^2+x+1)的最大值?怎么求?

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简单求函数最大值
y=x/(2x^2+x+1)的最大值?怎么求?

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判别式法
2x^2y+xy+y=x
2yx^2+(y-1)x+y=0
这个关于x的方程有解
则判别式大于等于0
(y-1)^2-8y^2>=0
-7y^2-2y+1>=0
7y^2+2y-1

1)x=0 y=0
当x≠0
y=1/(2x+1+1/x)
分母=2x+1+1/x 要使Y最大，则分母应>0且最小
2x+1+1/x>=2√（2x*1/x)+1=2√2+1
也就是分母最小正数为2√2+1
所以y的最大值为1/（2√2+1）=（2√2-1）/7

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