作业帮11,12题.最好有过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 09:24:02
11,12题.最好有过程,
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11、答案：（B） 90°
解析：在△ABF中,
|AB|2=a2+b2,
|BF|2=b2+c2=a2.
∵e=（√5-1）/2
∴a=（√5-1）/2,
b2=（√5-1）/2c2.
∴|AB|2+|BF|2-|AF|2=a2+b2+a2-(a+c)2=b2-ac=0.
∴∠ABF=90°.
12、答案：（C）6
设直线方程为y=x+b,代入椭圆方程得：3x²+4bx+2b²-4=0,
设A、B的坐标分别为（X1,Y1),(X2,Y2)
X1+X2=-4b/3,X1X2=(2b²-4)/3
AB=√2|X1-X2|=√2[(X1+X2)²-4X1X2]=√[16(6-b²)/9]
因为|AB|为整数,故6-b²=9*0.0625m²,m为非负整数
当m=0时,b²=6,b=±√6,AB=0
当m=1时,b²=87/16,b=±√87/4,AB=1
当m=2时,b²=15/4,b=±√15/2,AB=2
当m=3时,b²=15/16,b=±√15/4,AB=3
当m=4时,6-b²=9不成立
故使|AB|为整数的直线l共有6条
解题很辛苦,