作业帮一道关于二次函数的实际问题某商店销售一种商品,每件的进价为2.50元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内,单价是13.50元时,销售量为500件,而单价每降低1元,就可以
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 03:31:28
一道关于二次函数的实际问题某商店销售一种商品,每件的进价为2.50元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内,单价是13.50元时,销售量为500件,而单价每降低1元,就可以
一道关于二次函数的实际问题
某商店销售一种商品,每件的进价为2.50元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内,单价是13.50元时,销售量为500件,而单价每降低1元,就可以多售出200件,请你分析,销售单价为多少时,可以获利最大.
一道关于二次函数的实际问题某商店销售一种商品,每件的进价为2.50元,根据市场调查,销售量与销售单价满足如下关系：在一段时间内,单价是13.50元时,销售量为500件,而单价每降低1元,就可以
设每件商品降价x元,
商品的售价就是（13.5-x）元,单个的商品的利润是（13.5-x-2.5）元,
这时商品的销售量是（500+200x）件．
设总利润为y元,
则y=（13.5-x-2.5）（500+200x）=-200x2+1700x+5500,
∵-200＜0,
∴y有最大值；
∴当x=-17002×(-200)=4.25时,
y最大值=4×(-200)×5500-170024×(-200)=9112.5,
即当每件商品降价4.25元,即售价为13.5-4.25=9.25时,可取得最大利润9112.5元．
{y=(13.50-2.50)500 {y=[x-(13.50-2.50)]200
设每件商品降x元，
商品的售价（13.5-x）元，单个的商品的利润（13.5-x-2.5）元，
这时商品的销售量（500+200x）件．
设总利润为y元，
y=（13.5-x-2.5）（500+200x）=-200x2+1700x+5500，
∵-200＜0，
∴当x=-17002×(-200)=4.25时，
y最大值=4×(-200)×55...
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设每件商品降x元，
商品的售价（13.5-x）元，单个的商品的利润（13.5-x-2.5）元，
这时商品的销售量（500+200x）件．
设总利润为y元，
y=（13.5-x-2.5）（500+200x）=-200x2+1700x+5500，
∵-200＜0，
∴当x=-17002×(-200)=4.25时，
y最大值=4×(-200)×5500-170024×(-200)=9112.5，
当每件商品降价4.25元，即售价为13.5-4.25=9.25时，可取得最大利润9112.5元．
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