已知方程x^2-8x+k=0的两根的平方差为25,求k

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 05:17:20
已知方程x^2-8x+k=0的两根的平方差为25,求k

已知方程x^2-8x+k=0的两根的平方差为25,求k
已知方程x^2-8x+k=0的两根的平方差为25,求k

已知方程x^2-8x+k=0的两根的平方差为25,求k
x1+x2=8
x1x2=k
x1²-x2²=25=(x1+x2)(x1-x2)
x1-x2=25/8
(x1-x2)²=625/64
(x1+x2)²-4x1x2=625/64
64-4k=625/64
4k=64-625/64=3471/64
k=3471/256

3471/256
虽然我很怀疑这个数。。。

3471/256

设它的两根为a和b,则a+b=8,ab=k
∵a²-b²=25,a+b=8
∴a²-b²=﹙a+b﹚﹙a-b﹚=25
即 8﹙a-b﹚=25 ∴ a-b=25÷8=25/8
又∵﹙a+b﹚²=a²+2ab+b²
﹙a-b﹚²=a²-2ab+b...

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设它的两根为a和b,则a+b=8,ab=k
∵a²-b²=25,a+b=8
∴a²-b²=﹙a+b﹚﹙a-b﹚=25
即 8﹙a-b﹚=25 ∴ a-b=25÷8=25/8
又∵﹙a+b﹚²=a²+2ab+b²
﹙a-b﹚²=a²-2ab+b²
∴﹙a+b﹚²-﹙a-b﹚²=4ab
即 8²-﹙25/8﹚²=4ab=4k
∴k=3471/256

收起

已知方程x^2-8x+k=0的两根的平方差为25,求k 已知关于X的方程X平方减括号K+1反括号X+K+2=0的两根平方和等于6,求K 已知关于x的方程X的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两实数根互为相反数,则K=?重赏 已知关于x的方程x2-(k2-4k+3)x-(k-2)=0的两实数根互为相反数、求k的值及方程的根注意:X2表示X的平方,K2表示K的平方 已知方程(x的平方+8x+k=0)两根α,β满足α-2β=1,求k的值要准确答案 已知方程(x的平方+8x+k=0)两根α,β满足α+2β=1,求k的值 已知方程x^2-4x+6k=0的两根的平方差等于8,则k等于我就求出了一半 方程x^2-4x+6k=0的两根的平方差等于8,则k=? 已知关于x的方程x^2+2x+1-k^2=0两根平方差等于2,求k的值 已知关于x的方程(k-2)x的平方+(k的平方-4)x+k-1=0的两个实数根互为相反数 则k= 已知方程x平方+(2k+1)+k-1=0两根x①,x②,且满足x①-x②=4k-1,求k的值.运用韦达定理, 1.已知函数 Y=x平方+2x-c 函数值恒非负数 求c的取值范围 2.关于x的方程 x平方-(k-2)x+k平方+3k+5=0 有两2.关于x的方程 x平方-(k-2)x+k平方+3k+5=0 有两个实数根β,α 求 α 平方+β平方3.已知函数y=ax 已知方程2X的平方+KX-2K+1=0的两根的平方和为29/4,求K.(2x的平方,平方在x上,2不平方) 已知方程x平方+2kx+x+k平方=0有实数根,求k的取值范围. 已知关于x的方程x的平方-2(k-3)x+k的平方-4k+1=0,若这个方程的实数根,求k的取值范围解方程:2x +1=3x 已知关于X的方程:X的平方-2(K-1)X+K的平方=0有两个实数根X‘ 和X .若X'+X的和的绝对值=X'X-1求K的值 已知关于X的方程X平方-13X+K=0的两根阿尔法,贝塔.满足条件阿尔法-3贝塔=1.求K 已知关于x的方程x的平方减(k+2)x+2K=0求证无论k取任何实数值,方程总有实数根