已知f(根号下X +1)注意1不是根号下的,这个对应法则等于X+2倍根号下X,求f(x)与f(x-1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 10:39:59
已知f(根号下X +1)注意1不是根号下的,这个对应法则等于X+2倍根号下X,求f(x)与f(x-1)

已知f(根号下X +1)注意1不是根号下的,这个对应法则等于X+2倍根号下X,求f(x)与f(x-1)
已知f(根号下X +1)注意1不是根号下的,这个对应法则等于X+2倍根号下X,求f(x)与f(x-1)

已知f(根号下X +1)注意1不是根号下的,这个对应法则等于X+2倍根号下X,求f(x)与f(x-1)
设√x+1=k (k>=1)
x=(k-1)^2
f(k)=(k-1)^2+2√(k-1)^2
=k^2-2k+1+2k-2
=k^2-1 (k>=1)
f(x)=x^2-1 (x>=1)
f(x-1)=(x-1)^2-1=x^2-2x

设t=根号下X +1 则x=(t-1)^2
带回原式子 整理完把t改成x就可以

f(x)=x^2-1 f(x-1)=x^2+2x

我知道
用s()表示根号…
设s(x)+1=t,则易求x=(t-1)的平方。
所以f(t)=(t-1)的平方+2(t-1) (因为t-1=s(x)>0)
得f(t)=t的平方-1
即f(x)=x的平方-1
则易求f(x-1)=x的平方+2x