作业帮初一数学二元一次方程组.急已知方程组3x+y=12,4x+ay=2有正整数解(a为整数）,求a的值.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 07:24:46
初一数学二元一次方程组.急已知方程组3x+y=12,4x+ay=2有正整数解(a为整数）,求a的值.
初一数学二元一次方程组.急
已知方程组3x+y=12,4x+ay=2有正整数解(a为整数）,求a的值.
初一数学二元一次方程组.急已知方程组3x+y=12,4x+ay=2有正整数解(a为整数）,求a的值.
3x+y=12 (1)
4x=ay=12 (2)
(1)*4-(2)*3
y=42/(4-3a)
当4-3a=1时,a=1,有正整数解
当4-3a=7时,a=-1,有正整数解
3x+y=12,（1）
4x+ay=2 （2）
由（1）得
x=(12-y)/3 （3）
将（3）代入（2）
4*(12-y)/3+a*y=2
48-4y+3ay=6
(4-3a)y=42
从上式可以看出，只有当a=1或-1时，y才是正整数，
即a=1时， y=42，此时x=(12...
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3x+y=12,（1）
4x+ay=2 （2）
由（1）得
x=(12-y)/3 （3）
将（3）代入（2）
4*(12-y)/3+a*y=2
48-4y+3ay=6
(4-3a)y=42
从上式可以看出，只有当a=1或-1时，y才是正整数，
即a=1时， y=42，此时x=(12-42)/3=-10,x不是正整数，所以a=1不适用。
a=-1时，y=6,此时x=(12-6)/3=2,x和y均满足正整数的条件。
所以a=-1
收起
3x+y=12,(1)
4x+ay=2,(2)
(1)*4-(2)*3,
y=42/(4-3a)
当4-3a=1时，a=1,有正整数解
当4-3a=7时，a=-1,有正整数解
x>o y>o y=12-3x 所以12-3x>o 所以0
另x等于1，2，3分别带入，因为a是整数所以只有当x=2时满足，所以a=-1