作业帮已知：如图8,四边形ABCD内接于⊙O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°求证：(1)AD=CD；(2)AB是⊙O的直径.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:18:57
已知：如图8,四边形ABCD内接于⊙O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°求证：(1)AD=CD；(2)AB是⊙O的直径.
已知：如图8,四边形ABCD内接于⊙O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°
求证：(1)AD=CD；(2)AB是⊙O的直径.
已知：如图8,四边形ABCD内接于⊙O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°求证：(1)AD=CD；(2)AB是⊙O的直径.
（1）
∵在圆上,弦AD对应角∠ABD与∠ACD
∴∠ABD=∠ACD=25°
同理,∠CBD=∠CAD
∵∠CBD=∠B-∠ABD=50°-25°=25°
∴∠CAD=25°=∠ACD
∴△DAC是等腰直角三角形
∴AD=CD
（2）
∵∠CAD=∠BAD-∠CAD=65°-25°=40°
∴在△ABC中,∠ACB=180°-∠ABC-∠BAC=180°-50°-40°=90°
∴AB是△ABC外接圆O的直径.
证明：
(1)
∵A,B,C,D四点共圆,
∴∠B+∠D=180°
∴∠D=130°
∵∠ACD=25°
∴∠DAC=180°-∠D-∠ACD=25°
∴∠ACD=∠DAC
∴AD=CD
(2)
∵A,B,C,D四点共圆,
∴∠DAB+∠DCA+∠ACB=180°
∴∠ACB=90°
∴AB是⊙O直径
哈库拉马塔塔
如图,已知四边形ABCD内接于圆O,且AB∥CD,AD∥BC,求证四边形ABCD是矩形
如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,点O在四边形ABCD的内部
已知：如图8,四边形ABCD内接于⊙O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°求证：(1)AD=CD；(2)AB是⊙O的直径.
如图,已知四边形ABCD内接于圆o,∠BOD=80°,求∠BAD和∠BCD的度数
如图,已知四边形ABCD内接于圆o,∠BOD=80°,求∠BAD和∠BCD的度数
四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC=90°,B是弧AC的中点,AD=20,CD=15,求四边形ABCD的面积如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠ADC＝90°,B是弧AC的中点,AD＝20,CD＝15,求四边形ABCD的面积.
已知：如图,四边形ABCD内接于⊙O,∠B=50°,∠ACD=25°,∠BAD=65°求证：(1)AD=CD；(2)AB是⊙O的直径
已知,如图四边形ABCD内接于圆O,CD是远O的直径CB=BA,MN切圆O于A,∠DAM=28° 求∠B,∠BAN
如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O,对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点是P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长．
如图,已知四边形ABCD内接于直径为3的圆O对角线AC是直径,对角线AC和BD的交点为P,AB=BD,且PC=0.6,求四边形ABCD的周长
已知四边形ABCD内接于圆O,且AD‖BC,判断四边形ABCD的形状,简单说明理由
已知四边形ABCD内接于圆O这是指圆在四边形里面还是四边形在圆里面?
如图,四边形ABCD内接于圆O,若∠BOD=140°,则∠BCD=
如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC,BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2如图 已知四边形abcd内接于圆o,P为对角线AC、BD的交点,若弧AB=弧AD,PA/PC=1/2,求证：BC+CD=√3BD
如图已知四边形ABCD内接于圆O AB//CD ,过点B作圆O的切线交DC的延长线于点E.求证:DA二次方=AB×EC
1.如图：四边形ABCD是⊙O的内接梯形,AD∥BC,对角线AC、BD相交于点E,求证：OE平分∠BEC.
如图,四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,若角B=110度,求角ADE的度数?
如图,在四边形ABCD内接于⊙O,E为CD延长线上一点,若∠B=110.求∠ADE的度数