帮忙解两道对数的题1.设f(x)=lg(ax²+ax+a+1) 若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围2.函数f(x)=a的x方+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a;求a谢谢 越详细越好~~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:46:46
帮忙解两道对数的题1.设f(x)=lg(ax²+ax+a+1) 若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围2.函数f(x)=a的x方+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a;求a谢谢 越详细越好~~

帮忙解两道对数的题1.设f(x)=lg(ax²+ax+a+1) 若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围2.函数f(x)=a的x方+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a;求a谢谢 越详细越好~~
帮忙解两道对数的题
1.设f(x)=lg(ax²+ax+a+1) 若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围
2.函数f(x)=a的x方+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a;求a
谢谢 越详细越好~~

帮忙解两道对数的题1.设f(x)=lg(ax²+ax+a+1) 若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围2.函数f(x)=a的x方+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a;求a谢谢 越详细越好~~
1.∵ f(x)的值域为R
∴ ax²+ax+a+1 > 0恒成立
∴ 当a>0时,则△=a²-4a(a+1)〈 0
即a²-4a²-4a〈 0,解得a〈 -4/3;
当a=0时,1 > 0恒成立;
当a〈 0时,不合题意.
综上所述,实数a的取值范围为（-∽,-4/3）U｛0｝.
2.∵ 当a>1时,函数y=a^x在[0,1]上单调递增；
且函数y=loga(x+1)也在[0,1]上单调递增.
∴ 当a>1时,函数f(x)=a^x+loga(x+1)在[0,1]上单调递增
即 函数f(x)在[0,1]上的最小值为f(0),最大值为f(1)
∴ f(0)+f(1)=a
∴ [ a^0 + loga(0+1) ] + [ a^1 + loga(1+1) ] = a
∴ 1+0+a+loga2=a
∴ loga2=-1,解得a = 1/2〈 1(不合题意,舍)
又∵ 当0〈a〈1时,函数y=a^x在[0,1]上单调递减；
且函数y=loga(x+1)也在[0,1]上单调递减.
∴ 当a>1时,函数f(x)=a^x+loga(x+1)在[0,1]上单调递减
即 函数f(x)在[0,1]上的最小值为f(1),最大值为f(0)
∴ f(0)+f(1)=a
∴ [ a^0 + loga(0+1) ] + [ a^1 + loga(1+1) ] = a
∴ 1+0+a+loga2=a
∴ loga2=-1,解得a = 1/2
综上所述,实数a = 1/2.
PS.我也不是太确定啊…因为今天做得不太顺手…你自己再做一遍检查下吧…
嗯…还有我想请教一下…你那个…x² …这个小平方…是怎么打出来的呢…

⑴首先你确定是求值域为R吗？因为这和求定义域为R是完全不同的。
f(x)=lg(ax²+ax+a+1) 若f(x)的值域为R
∴ax²+ax+a+1必须取遍大于0 的所有值
分类讨论
当a＞0
Δ≥0∴a²-4a(a+1)≥0
∴-4/3≤a≤0且a＞0
∴不成立
当a=0
1不满足题意
...

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⑴首先你确定是求值域为R吗？因为这和求定义域为R是完全不同的。
f(x)=lg(ax²+ax+a+1) 若f(x)的值域为R
∴ax²+ax+a+1必须取遍大于0 的所有值
分类讨论
当a＞0
Δ≥0∴a²-4a(a+1)≥0
∴-4/3≤a≤0且a＞0
∴不成立
当a=0
1不满足题意
综上a取不到任何值
⑵当a＞1
函数在[0，1]上是单调递增
∴fmax+fmin=f（1）+f（0）=a+loga2+1+loga1=a
∴loga2+1=0
a=1/2不符题意
当0＜a＜1
函数在[0，1]上是单调递减
∴fmax+fmin=f（0）+f（1）=1+loga1+a+loga2=a
a=1/2
综上a=1/2
其实如果求最值之和不用分类讨论的。
只有求差时才需要。

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帮忙解两道对数的题1.设f(x)=lg(ax²+ax+a+1) 若f(x)的值域为R,求实数a的取值范围2.函数f(x)=a的x方+loga(x+1)在[0,1]上的最大值与最小值之和为a;求a谢谢 越详细越好~~ 一道对数函数的题目设f(x)=lg(2/（1-x）+a)是奇函数,则使f(x) 3道高一对数函数题.1.设函数f(x)=lg(1-x),g(x)=lg(1=x),请在f(x)与g(x)的公共定义域内比较|f(x)|与|g(x)|的大小.2.设函数f(x)=lg(2x/ax+b),f(1)=0,且当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx,求常数a,b的值.3.已知函数y=lgx,M,N,P是 高一数学一道有关对数的题（紧急!）设函数f（x)=lg(1-x),g(x)=lg(1+x),试在其公共定义域之间比较绝对值f(x)和绝对值g(x)大小.我不太明白,f(x),g(x)有公共定义域吗?1-x要大于零,1+x要大于零,我数学不 求函数f(x)=lg[(x+1)/(x-1)]+lg(x-1)+lg(p-x)的定义域和值域都是以2为底的对数 数学对数证明设f（x）=|lg x|,a,b满足f(a)=f(b)=2f[(a+b)/2],且0 对数函数及其性质的综合应用、求过程、（1）设f(x)=lg(10的X次方+1）+ax是偶函数,那么a的值为?（2）函数f(x)=lg(1+x）-lg(1-x）是奇函数还是偶函数,亦或是非奇非偶函数? 设函数f(x)=lg(3/4-x-x^2),判断f(x)的奇偶性 怎么判断对数函数的奇偶性?例如如何判断函数f(x)=lg(1+x／1-x)+lg(1-x／1+x)的奇偶性? 设函数f(x)=lg(3/4-x-x2),f(x)的单调区间是 设函数y=f(x),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求f(x)的表达式及定义域. 设函数y=f(x)且.lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x)求f(x)的表达式、定义域及值域…谢咯 设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域设函数Y=F(X),且lg(lgy)=lg(3x)+lg(3-x),求(1) f(x)的表达式及定义域 (2)f(x)的值域 对数方程解答题：解关于x的方程：lg(x-1)+lg(3-x)=lg(a-x) (a为常数） 设对数方程lg(ax)=2lg(x-1),讨论当a在什么范围取值时,该方程有解,并且求出它的解 简单对数函数的运算lg(3x-1)+lg(12-x)=2求x 设f(x)=lg(2+x)/(2-x) 则f(x/2)+f(2/x)的定义域为? 设f(x)=lg[(2+x)/(2-x)],则f(x/2)+f(2/x)的定义域为