如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:24:56
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是

如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是
如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是

如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是
连接ED,
D是B关于AC的对称点,不论P在何处,PD=BP
则PE+PB的最小值就是PE+PD的最小值
则当P在线段ED上是,PE+PD的值最小,根据勾股定理得知ED=2根号5
即最小值是2根号5

连接DE。
∴PE+PB的最小值是DE=√(CD²+CE²)=√(4²+2²)=2√5

如图连接PD

先证明

△ADP≌△ABP吧

∵在正方形ABCD中

∠BAC=∠DAC=45°

AB=AD

AP=AP

于是△ADP≌△ABP

所以PB=PD

也就是

求PE+PB的最小值就是求

PE+PD的最小值是

也就是当D,P,E三点共线的是后就是最小值了

最小值就是BD

也就是BD=根号【2²+4²】=2根号5

也即是

PE+PB的最小值是2根号5

如图,在边长为4的正方形ABCD中,E是AB边上的一点,且AE=3 如图正方形abcd中ab等于4e是b的中点点p是对角线ac上一动点thep加pb的最小值为 如图,在正方形正方形ABCD中,AB=4,AE=2,DF=1,图中有几个直角三角形,你是如何判断的?上面从左到右是A E D ,D下面是F,下面从左到右是B C 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,连接CE,过B作BF⊥CE交AC于F.证CF=2FA 三角形中线问题如图,在正方形ABCD中,E是AB中点 如图,正方形ABCD中,E是BC边的中点,点F在AB上,且BF=(1/4)AB求证EF⊥DE 如图,正方形ABCD中,E是AD的中点,DM⊥CE,AB=6,求DM的长. 如图,正方形ABCD中,E是AB延长线的一点,且BF=BE,试说明AG⊥CE 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是AC上一动点,则PE+PB的最小值是 已知:如图,正方形ABCD中,E为AB的中点,F是AD上一点,且AF=1/4AD.说明△FEC是直角三角形. 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,F是AD上的一点,且AF=1/4AD求证:CE平分角BCF“ 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P的对角线AC上一动点,则PE+PB的最小值是 如图,正方形ABCD中,AB=4,E是BC的中点,点P是对角线AC上一动点,求PE+PB的最小值 如图,已知四边形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AD=DC=1/2AB,E是AB中点.1.求证:四边形AECD是正方形.2.求∠B的度数. 如图在正方形ABCD中,E为AB中点,F是BC上一点,且BF=1/4BC,求证DE⊥EF 如图,在正方形ABCD中,E是AB的中点,BF=1/4BC,试说明△ADE∽△BEF 正方形如图,在正方形ABCD中,AB=4a,E是AB的中点,DF=3AF.(1)求EF的长.(2)求证:△CEF是直角三角形