作业帮求1~99个连续自然数的所有数字之和怎么做?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 09:45:46
求1~99个连续自然数的所有数字之和怎么做?
求1~99个连续自然数的所有数字之和怎么做?
求1~99个连续自然数的所有数字之和怎么做?
不妨在不足2位的前面补0,并考虑从00、01开始到99这100个数字.
显然这100个“两位数”,共使用了200个数字,而且数字0到9出现的次数是一样多的.
即0到9每个数字各出现 200÷10 = 20次
因此从00到99的所有数的数字之和
= （0 + 1 + 2 + 3 + …… + 9）× 20
= 45×20
= 900
亦即1~99个连续自然数的所有数字之和 = 900
Sn=n(a1+an)/2 或Sn=a1*n+n(n-1)d/2
Sn是之和;a1 是第一个数;an是最后一个数:n是有几个数
0+99=18，
1+98=18，
2+97=18，
........
一共有100个数字，有50个加法，所以总和是18×50＝900
个位从1~9重复10次，和为45*10
十位从1~9 每个出现10次 和为45*10
故总和为900
1~99个连续自然数的所有数字之和等于
(1+99)x99/2=4950
(首项+末项)*项数/2
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求1--3000的3000个连续自然数的所有数字之和-----
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