求一个定积分的题目,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 03:05:55

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求一个定积分的题目,
原式=-∫ln(1-x)d(1-x)
=-(1-x)ln(1-x)+∫(1-x)dln(1-x)
=-(1-x)ln(1-x)+∫(1-x)*1/(1-x)*(-1)dx
=(x-1)ln(1-x)-∫dx
=(x-1)ln(1-x)-x+C

这个问题先把dx转化为d(1-x),然后用分部积分法就直接出来了

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