作业帮下图中的甲和乙都是正方形,BE是6米,EF是4米,求阴影面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:15:44
下图中的甲和乙都是正方形,BE是6米,EF是4米,求阴影面积.
下图中的甲和乙都是正方形,BE是6米,EF是4米,求阴影面积.
下图中的甲和乙都是正方形,BE是6米,EF是4米,求阴影面积.
正方形AEBG面积=36,
正方形CDEF面积=16,
△ACD面积=(1/2)*CD*AD=(1/2)*4*2=4,
△ABG面积=18,
△BCF面积=(1/2)*CF*BF=20
所以阴影面积
=（正方形AEBG面积+正方形CDEF面积+△ACD面积）-（△ABG面积+△BCF面积）
=（36+16+4）-（18+20）
=56-38
=18
6×6+（4+6)×4/2-6×6/2-（（6+4）×4/2
=6×6-6×6/2
=18平方米
设BC与AE交于O
∵AEBG和DEFC是正方形
∴DC∥BF，DE=EF=DC=4，AE=BE=6
∴DC/BE=DO/OE=OD/(EF-DO)
即4/6=DO/(4-DO)
解DO=8/5
∴OE=4-8/5=12/5
AO=AE-OE=6-12/5=18/5
∴S△AOC=1/2AO×DC=1/2×18/5×4=36/5
全部展开
设BC与AE交于O
∵AEBG和DEFC是正方形
∴DC∥BF，DE=EF=DC=4，AE=BE=6
∴DC/BE=DO/OE=OD/(EF-DO)
即4/6=DO/(4-DO)
解DO=8/5
∴OE=4-8/5=12/5
AO=AE-OE=6-12/5=18/5
∴S△AOC=1/2AO×DC=1/2×18/5×4=36/5
S△ABO=1/2AO×BE=1/2×18/5×6=54/5
∴阴影面积
=S△AOC+S△ABO
=36/5+54/5
=90/5
=18
收起
18平方米。设AE与CB交点为O，则三角形BEO与CDO相似，可求出EO=2.4,DO=1.6.
则阴影部分面积由：三角形ABE-BOE+CDO+CAD求出
1/2（6*6-6*2.4+1.6*4+2*4）=18