有图 AB=AD,CD⊥AB,BE⊥AC,BE与CD相交于点F,求证:AF平分∠BAC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:39:55
有图 AB=AD,CD⊥AB,BE⊥AC,BE与CD相交于点F,求证:AF平分∠BAC.

有图 AB=AD,CD⊥AB,BE⊥AC,BE与CD相交于点F,求证:AF平分∠BAC.
有图 AB=AD,CD⊥AB,BE⊥AC,BE与CD相交于点F,求证:AF平分∠BAC.

有图 AB=AD,CD⊥AB,BE⊥AC,BE与CD相交于点F,求证:AF平分∠BAC.
用全等先证明△ADC≌△AEB,EF=DF
∵CD⊥AB,BE⊥AC,EF=DF
∴AF平分∠EFD(在角的内部,到角两边距离相等的点在此角的角平分线上,两点确定一直线,∴AF平分∠EFD)
∴∠EFA=∠AFD
∴∠EAF=∠FAD
∴AF平分∠BAC