三角形三边a,b,c,面积为s,证a^2+b^2+c^2>=4√3s

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:30:34
三角形三边a,b,c,面积为s,证a^2+b^2+c^2>=4√3s

三角形三边a,b,c,面积为s,证a^2+b^2+c^2>=4√3s
三角形三边a,b,c,面积为s,证a^2+b^2+c^2>=4√3s

三角形三边a,b,c,面积为s,证a^2+b^2+c^2>=4√3s
利用余弦定理和S=absinC/2
则所需证的式子等价于
a^2+b^2+a^2+b^2-2abcosC≥2√3absinC
即a^2+b^2≥abcosC+√3absinC
左边≥2ab≥2absin(C+30)=右边
所以式子得证
等号成立条件a=b,且C=60
即三角形ABC为正三角形

三角形三边a,b,c,面积为s,证a^2+b^2+c^2>=4√3s 三角形三边a,b,c,面积为s,证a^2+b^2+c^2>=4√3s 已知三角形的三边为a,b,c,面积S=a2-(b-c)2,则cosA= 多少 三角形ABC中,三边a,b,c与面积S关系式为S=1/4(a^2+b^2+c^2),角C为? 已知三角形的三边为a,b,c和面积S=a^2-(b-c)^2,则 cosA=?应用举例(3)—三角形中的几何计算! 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,则C角等于 已知a,b,c分别为三角形ABC的三边,且面积为S,当A=120度,a=2时,求S的最大值 在三角形ABC中,三边a、b、c与面积S的关系式为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角C为?在三角形ABC中,三边a、b、c与面积S的关系式为S=1/4(a^2+b^2-c^2),则角∠C为多少°? 在三角形ABC的三边分别为a.b.c,且面积s=a^2+b^2-c^2/4,则角C等于多少? 已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且面积为S=(a^2+b^2-c^2)/4,求sinA+cosA 在三角形ABC中,三边abc与面积S的关系式为a^2+4s=b^2+c^2 则角A为 在三角形ABC中,a.b.c是三角形ABC的三边,面积s=(a-b+c)(a+b-c),则cosA的值为 a,b,c为三角形ABC的三边,其面积S=12倍根号3,bc=48,b-c=2,求a. a,b,c为锐角三角形ABC的三边,其面积S三角形ABC=12根号3,bc=48,b-c=2,求a? 三角形ABC中 三边abc 与面积S 三角形ABC满足S=a^2-(b-c)^2 求tanA 设计一个程序,输入三角形三边长度来计算三角形面积S=√[P(P-A)(P-B)(P-C)其中P=(A+B+C)/2A,B,C为三角形三边设计一个程序,输入三角形三边的长度来计算三角形面积流程图 程序2楼,还需 计算三角形的面积已知三角形的三边分别为a、b、c,计算三角形面积.不允许用余弦定理,和三角形面积公式S=1/2*a*b*sinC 三角形余弦定理三角形ABC的三边为a,b,c.且S(三角形ABC)=(a^2+b^2+c^2)/4,角C为多少?尤其是算三角形面积的一步,请详细说明.