一个不难的微分方程..但是我不会..dx/dt=βx(1-x).x(0)=a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 18:56:48
一个不难的微分方程..但是我不会..dx/dt=βx(1-x).x(0)=a

一个不难的微分方程..但是我不会..dx/dt=βx(1-x).x(0)=a
一个不难的微分方程..但是我不会..dx/dt=βx(1-x).x(0)=a

一个不难的微分方程..但是我不会..dx/dt=βx(1-x).x(0)=a
由已知方程可变为
dx/x(1-x)=βdt
两边对t积分可得
ln|x/(x-)|=βt+c
得x/(x-1)=ce^(βt)
得x=ce^(βt)/[ce^(βt)-1]
由初始条件可得c=a/(a-1)

你想问什么啊

分离变量就可以了啊
dx/dt=βx(1-x)
dx/[x(1-x)]=βdt
-[1/(x-1)-1/x]dx=βdt
两端积分得
-ln(x-1)+lnx=βt+C
ln[x/(x-1)]=βt+C
x/(x-1)=e^(βt+C)
x(0)=a
a/(a-1)=e^c
c=ln[a/(a-1)]
x/(x-1)=a/(a-1)*e^(βt)

dx/dt=βx(1-x)
dx/[x(1-x)]=βdt
dx[1/x+1/(1-x)]=βdt
对两边积分
lnx-ln(1-x)=βt+c,c为常数
x/(1-x)=e^(βt+c)
x=1-1/[1+e^(βt+c)]
可看出此解中0如题x(0)=a
必有0a=1-1/[1+e^(β*0+c)]
e^c=a/(1-a)
x=1-1/[1+ae^βt/(1-a)]

一个不难的微分方程..但是我不会..dx/dt=βx(1-x).x(0)=a 关于直线方程的两题 不难不难 但是我不会.画圈圈的 如图,不难但是我就是不会求动点, 英语翻译不难 的,不过我就是不会, 问一个物理题的第二问取值范围的,详解,不难,但是我感觉答案不对 求解微分方程的dy/dx, ∫sinx/(1+x*x)dx不定积分怎么做我知道等于0 但是怎么算出来的不会 另外还有一个是∫sinx/(1+x^4)dx 我觉得这两个差不多 解微分方程:dy/dx+y/x=e的xy次方 不会打那个次方 谢谢了!给点提示也行啊!是不是属于齐次方程啊!觉得是但是不会变通! 一道常微分方程求解如图,这是一个隐式常微分方程,其中p=dy/dx,即p为y关于x的一阶导数.从上午做到下午还是不会做, dx/(sinx)^3求积分原式= -1/(1-(cosx)^2)^2d(cosx) ,就是相当于求一个 -1/(1-x^2)^2dx的积分,但是我不会求了, dx/dt=a-b*x^2/(k+x)微分方程解我的解析微分方程能力太差,虽经您明确的指点,但是自己费了半天劲也没能算出来,能否占用好心的高手时间帮助解析出来? 二阶齐次线性微分方程解的结构问题二阶齐次线性微分方程解的结构里 定理是通解是y=c1y1+c2y2 作为2阶方程设两个常数的y函数我能明白,但是他怎么保证解就是这个,就不会有一个不带c1c2的y3 不难,但这题我不会, dy/dx=x*y 的微分方程 线性微分方程的一道简单题目····但是我不会····求救其中方程(1)为(d^2 y/d^2 x)+p(x)*dy/dx+q(x)y=f(x)..我不知道怎么用电脑打出原题···麻烦大家抄到纸上就明白了··这道题目看的我蛋疼· 线性微分方程的一道简单题目····但是我不会····求救其中方程(1)为(d^2 y/d^2 x)+p(x)*dy/dx+q(x)y=f(x)..我不知道怎么用电脑打出原题···麻烦大家抄到纸上就明白了··这道题目看的我蛋疼· 全微分方程求解,求大神指导,我都不知道我什么地方不会.dx^3+3y^2dx^2+3x^2dy^2+dy^4=0 即d(x^3+3x^2y^2+y^4)=0.如果觉得题目不清楚的可以上我的百度空间看图片.我自己都不知道什么地方不会,就是不知 微分方程(x+y)(dx-dy)=dx+dy的通解