如图,线段AB长度为2,点A,B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动,以线段AB为一边,在第一象限内作矩形ABCD,BC=1,O为坐标原点,则 向量OC·向量OD 的取值范围是 .

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 19:54:52
如图,线段AB长度为2,点A,B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动,以线段AB为一边,在第一象限内作矩形ABCD,BC=1,O为坐标原点,则 向量OC·向量OD 的取值范围是 .

如图,线段AB长度为2,点A,B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动,以线段AB为一边,在第一象限内作矩形ABCD,BC=1,O为坐标原点,则 向量OC·向量OD 的取值范围是 .
如图,线段AB长度为2,点A,B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动,以线段AB为一边,在第一象限内作矩形ABCD,BC=1,O为坐标原点,则 向量OC·向量OD 的取值范围是 .

如图,线段AB长度为2,点A,B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动,以线段AB为一边,在第一象限内作矩形ABCD,BC=1,O为坐标原点,则 向量OC·向量OD 的取值范围是 .
1）如果θ = 0,此时点A(2,0),点B(0,0),所以点C(0,1),点D(2,1),此时向量OC·OD = 1 ；\x0d2）如果θ = π/2,此时点A(0,0),点B(0,2),所以点C(1,2),点D(1,0),此时向量OC·OD = 1 ；\x0d3）如果θ∈(0,π/2),此时kAB= (2sinθ – 0)/(0 – 2cosθ) = -tanθ,因为矩形ABCD在,所以BC⊥AB,而且AD⊥AB,所以kBC = kAD = -1/kAB= 1/tanθ,所以直线BC的方程为y = (1/tanθ)x+ 2sinθ,所以BC = √[(1/tanθ)2+ 1]*|xC –xB| = √[(cos2θ/sin2θ) + 1]*xC = (1/sinθ)xC = 1,所以xC = sinθ,代入直线BC的方程可得yC= cosθ + 2sinθ,所以点C(sinθ,cosθ + 2sinθ)；\x0d所以直线AD的方程为y = (1/tanθ)(x– 2cosθ),所以AD = √[(1/tanθ)2+ 1]*|xD –xA| = √[(cos2θ/sin2θ) + 1]*|xD –2cosθ| = (1/sinθ)(xD –2cosθ)= 1,所以xD = 2cosθ +sinθ,代入直线AD的方程可得yD= cosθ,所以点D(2cosθ + sinθ,cosθ) ；\x0d所以向量OC·OD = sinθ(2cosθ + sinθ) + (cosθ + 2sinθ)cosθ = 2sinθcosθ + sin2θ + cos2θ + 2sinθcosθ = 1 + 2sin2θ,因为θ∈(0,π/2),所以2θ∈(0,π) => sin2θ∈(0,1] => 2sin2θ∈(0,2] => (1 + 2sin2θ)∈(1,3] ；\x0d综上所述,向量OC·OD的取值范围是[1,3].

如图,点A的坐标为(-1,0),点B在直线y=2x-4上运动,当线段AB最短时,AB的长度为 如图,线段AB长度为2,点A,B分别在x非负半轴和y非负半轴上滑动,以线段AB为一边,在第一象限内作矩形ABCD,BC=1,O为坐标原点,则 向量OC·向量OD 的取值范围是 . 如图：----A----M----P--N--B---- 直线上AB有一点,点M,N分别为线段PA,PB的中点,AB=14（1）若点P在线段AB上,且AP=8,求线段MN的长度;(2)若点P在直线AB上运动,是说明线段MN的长度于点P在直线AB上的位置无关 在直角坐标系中,有一条长度为2的线段AB,点A在y轴上运动,点B在x轴上运动,且保持线段长度不变在直角坐标系中,有一条长度为2的线段AB,点A在y轴上运动点B在x轴上运动且保持线段长度不变,线段A 如图,点A的坐标为（-1,0）,点B在直线y=2x-4上运动,当线段AB最短时,AB的长度为（） 如图,点B、A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m且AP:PB=2:1,点B在x轴的正半轴上移动,线段AB的长度保持不变.（1） 求三角形POB的面积的最大值（2） 当三角形POB的面积最大时,三角形AOB为何种三角形? 如图,点B,A分别在x,y轴的正半轴上,AB=m且AP:PB=2:1,点B在x轴的正半轴上移动,线段AB的长度保持不变. (1） 求三角形POB的面积的最大值 （2） 当三角形POB的面积最大时,三角形AOB为何种三角形? 长度为2的线段AB的两个端点A,B 分别在x轴y轴长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴,y轴上滑动,点M分AB的比为2/3,求点M的轨迹方程.要过程 详解 谢谢 急! 长度为3的线段AB上有一点P,|AP|与|PB|的比为2,线段AB的2个端点A和B分别在x轴和y轴上滑动,求P点的轨迹方程 长度为5的线段AB两个端点A,B分别在x,y轴上滑动,点p在线段AB上,且|AP|=2,求动点P的轨迹方程 长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上婊长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴y轴上滑动,点M分AB的比为2分之3,求M的轨迹方程 一次函数题（不服图了） 1 很着急,如图,已知在平面之间坐标系中,直线y=-x+6分别交两坐标轴与A,B两点,M是线段AB上一个点,点M的横坐标为x,若∠MOB=30º时,线段OM的长度为d,用含z的代数式表示d. 长度为2的线段AB的两个端点A,B分别在x轴,y轴上滑动,点M分AB的比为2/3,求点M的轨迹方程. 如图直线y=-4/3x+8分别交x轴和y轴于点AB动点Q在线段OA上以每秒1个单位长度的速度从点A向点O运动如图,直线y=-¾x+8分别交x轴和y轴于点A,B动点Q在线段OA上以每秒1个单位长度的速度从点A向点O运 如图,数轴的原点为O,点A表示2,点B表示-1（1）线段OA的长度是多少？（2）线段OB的长度是多少？（3）线段AB的长度是多少？（4）线段AB的中点表示的数是多少？在数轴上把这个点表示出来。 若长度为8的线段AB的两个端点A.B分别在X轴,Y轴上滑动,点M在AB上且向量AM=2MB,求点M的轨迹方程 若长度为8的线段AB的两个端点A.B分别在X轴,Y轴上滑动,点M在AB上且向量AM=2MB,求点M的轨迹方程 如图,在三角形ABC中,角C=90°,BC=2cm,AB=4cm,长度为1cm的线段MN……如图,在三角形ABC中,角C=90°,BC=2cm,AB=4cm,长度为1cm的线段MN沿BA方向以1cm/s的速度向点A移动（运动前点M与点B重合）分别作AB的垂线交