如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,并且∠1=∠2求证：BD=2CE

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 12:39:49

如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,并且∠1=∠2求证：BD=2CE
如图,在RT△ABC中,∠BAC=90°AB=AC,CE⊥BD交BD的延长线于点E,并且∠1=∠2
求证：BD=2CE

依题意推断,∠1=∠2是BD平分∠B

延长CE和BA交于F点,

对三角形BAD和三角形CAF,因为AB=AC,∠BAC=∠CAF＝90°,∠1=∠ACE

所以两三角形全等,得BD=CF

因为∠1=∠2,CE⊥BD,所以BE垂直平分CF,得CE=EF

所以BD=CF=2CE

如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长线于E。求证：BD=2CE
如图
分别延长BA、CE，两者相交于点F
因为BE⊥CF，所以：∠BEC=∠BEF=90°
BE边公共
已知，∠1=∠2
所以，Rt△BECRt≌△BEF（ASA）
所以，CE=EF
即，CF=2CE

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如图，在Rt△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长线于E。求证：BD=2CE
如图
分别延长BA、CE，两者相交于点F
因为BE⊥CF，所以：∠BEC=∠BEF=90°
BE边公共
已知，∠1=∠2
所以，Rt△BECRt≌△BEF（ASA）
所以，CE=EF
即，CF=2CE
又，∠FCA+∠CDE=90°，∠ABD+∠BDA=90°
所以：∠FCA+∠CDE=∠ABD+∠BDA
而，∠CDE=∠BDA（两者为对顶角）
所以，∠FCA=∠ABD
已知AB=AC
∠CAF=∠BAD=90°
所以，Rt△FCA≌Rt△DBA（ASA）
所以，CF=BD
所以，BD=2CE

收起

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF∥BC且交AC 如图,已知：在Rt△ABC中,∠C=90°,BD平分∠ABC且交AC于D.若∠BAC=90°,求证：AD=BD修改∠BAC=30° 在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,∠DCA=∠DAC=15°求证:BD=AB如图已知:如图 ,在RT△ABC中,∠C=90°,∠BAC=30°.求证:BC=1/2AB 已知如图,在Rt△ABC中.∠C=90°,AD平分∠BAC,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,并且AD=BD,求证AC=1/2AB 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DC=2,则D到AB的距离是如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形;如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,做BC边上的高AD1,图中出现三个直角三角形；又作三角形ABD1中AB边上的高D1 D2 ,这时图中便出现五不如图在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,如图,在Rt△abc中,∠bac=90°,∠b=60°,△ab‘c’可以由△abc绕点a顺时针旋转90°得到,连接cc‘,则∠cc'b'的度数为如图在RT△ABC中,∠C=90°∠BAC=2∠B,AD是 ∠BAC的平分线请说明CD与BC的数量关系图片。怎样证明△ADB是等腰三角形如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=60°,AM是∠BAC的平分线,且AM=15cm,求BC的长如图,在rt△abc中,∠bac＝90°ab＝ac,点m,n在bc边上如图,已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD是BC边上的高,BF平分∠ABC,交AD于点E.求证：△ABC是等腰三角形. 如图,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,BG平分∠ABC,EF‖BC,求证AE=CF 如图,在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数如图,在RT△abc中,∠bac=90°,ad⊥bc,e是ac的中点,连结de和ba的延长线交与点f.求证ab/ac=fb/fd.RT. 如图在rt三角形abc中,∠c=90°.ad平分∠bac且2dc=bd求∠b的度数