如图等腰直角三角形ABC∠A=90°∠ABC平分线交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求证BD=2CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 04:07:26
如图等腰直角三角形ABC∠A=90°∠ABC平分线交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求证BD=2CE

如图等腰直角三角形ABC∠A=90°∠ABC平分线交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求证BD=2CE
如图等腰直角三角形ABC∠A=90°∠ABC平分线交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求证BD=2CE

如图等腰直角三角形ABC∠A=90°∠ABC平分线交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求证BD=2CE
延长BA,CE交于F
∵BE是∠FBC的角平分线,CE⊥BE
∴△BCF是等腰△,∠F = ∠ACF
∵∠BAC = =90° = ∠BEC
∠BDA = ∠EDC,
∴E是FC的中点
∴2CE = FC
∴∠ABD = ∠FCA
∵AB = AC
∴△ABD≌△ACF
∴BD = CF
∴BD = 2CE

过点D作DF垂直于BC。
利用角平分线到两边距离相等的性质。最后再用勾股定理便可证明出了。

六年级数学竞赛能力预备测试卷 如图,在等腰直角三角形ABC的面积是8平方厘米.求阴影部分的面积.∠A=45° 已知△ABC是等腰直角三角形,求△DEC的周长如图9.已知△ABC是等腰直角三角形,∠A=90°BD是∠ABC的平分线,DE⊥BC,垂足为E,BC=10CM,求求△DEC的周长. 已知如图△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°过点C作BC的垂线l,把一个足够大的三角板的直角顶点放到点A处8.已知:如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,过点C作BC的垂线l,把一个足够大的 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD与AC交与点D,DE⊥BC于点E.求证:AD=CE 如图等腰直角三角形ABC∠A=90°∠ABC平分线交AC于D,CE⊥BD,交BD延长线于E,求证BD=2CE 已知:如图,在等腰直角三角形ABC中,∠A=90°,∠ABC的平分线BD交AC于点D,DE⊥BC于点E,求证:AD=CE 如图,△ABC是等腰直角三角形,其中∠A=90°,BD平分∠ABC交AC于点D,CE⊥BD交BD的延长线于点E求证:BD=2CE 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,BE平分∠ABC,交AC于点E,CD⊥BE交BE的延长线于点D,求证:BE=2CD 如图,已知△ABC是等腰直角三角形,把△ABC绕点A逆时针旋转45°得到△ADE,连接DB,求∠BDE的度数. 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图,等腰直角三角形ABC中,角A=90°,P为BC中点,还有一个条件是△BPE∽△CFP,证明△BPE∽EFP△另一个三角形也是等腰直角三角形 如图等腰直角△abc和等腰直角△ade中∠BAC=∠DAE=90°,现将△ADE绕点A逆时针转动(1)如图1,当AD⊥BC时,求证:△ADM是等腰直角三角形 三角形ABC是等腰直角三角形,角A=90°,点P、Q分别是AB、AC上的中点如图,在等腰直角三角形ABC中,角A=90度,点P,Q分别是AB,AC上的一动点,且满足BP=AQ,D是BC的中点1.求证三角形PDQ是等腰直角三角形2.当P 在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°,c=2,则a=__b=__ 如图,有一等腰直角三角形ABC,∠B=90°,AB=BC,求AC/BC 如图等腰直角三角形ABC 如图,△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,E在BC上,AB=AC=1,∠A=90°,∠BDE=90°,∠D是AC的中点△DEC的面△ABC为等腰直角三角形,∠A=90°,E在BC上,AB=AC=1,∠A=90°,∠BDE=90°,∠D是AC的中点△DEC的面积