在△abc中 BE=CE,CD=AB,AC平分∠EAD,求证AD=2AE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 08:12:58
在△abc中 BE=CE,CD=AB,AC平分∠EAD,求证AD=2AE

在△abc中 BE=CE,CD=AB,AC平分∠EAD,求证AD=2AE
在△abc中 BE=CE,CD=AB,AC平分∠EAD,求证AD=2AE

在△abc中 BE=CE,CD=AB,AC平分∠EAD,求证AD=2AE
证明:
延长AE 到 F 使得,EF=AE,过C分别向AF AD 做垂线 AM AN
因为 AE = EF,BE= EC,∠AEB = ∠FEC
所以 △ABE 全等于 △FCE(边角边)
所以 AB = CF,因为 AB=CD
所以 CF = CD
在Rt△ACM 和Rt△ACN中
有公共边AC,AC平分∠EAD
所以 △AMC 全等于 △ANC(角角边)
所以 CM = CN,AM = AN
在Rt△FCM 和Rt△DCN中
CF = DC,CM =CN
所以 Rt△FCM 全等于 Rt△DCN (斜边直角边)
所以∠F = ∠D,FM = DN
所以 AM+MF = AN + DN
即 AF = AD
又因为 AF = 2AE
所以 AD = 2AE证毕

在三角形ABC中,角A等于60度,BE垂直AC,CD垂直AB,求证:BC=BD+CE 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,CE平分∠BCA,BE垂直CE.求证:CD=2BE 在△abc中 BE=CE,CD=AB,AC平分∠EAD,求证AD=2AE 在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE 在三角形ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证:CD=二分之一CE 如图,已知△ABC中,AB=CD,AC=BD,BE=CE,求证: 如图,在△ABC中,BD、CE是高,BD与CE交与点O,且BE=CD,求证:AB=AC救我. 数学三角形的中位线在△ABC中,AB=AC,CD是中线,延长AB到E,使BE=AB,连接CE.求证CD=1/2CE 如图,△ABC中,点D在AB上,CE平分∠ACD,EF∥CD,①当BF⊥CE,说明BC=BE的理由 ②当BC=BE时,BF与CE有何关系如图,△ABC中,点D在AB上,CE平分∠ACD,EF∥CD,①当BF⊥CE,说明BC=BE的理由 ②当BC=BE时,BF与CE有何 如果在平行四边形abcd中,ab‖cd,e在ad上,be平分∠abc,ce评分∠bcd,试说明bc=ab+cd 如图在四边形ABCD中AB╱╱CD,BE CE分别平分∠ABC与∠DCB,E在AD上.求证BC=AB+CD 在△ABC中,点D E分别在AB AC上,且BE=CD,BD=CE.△ABE与△ACD全等吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,点E在高AD上.求证:(1)BD=CD;(2)BE=CE 如图,已知:在四边形ABCD中,AB//CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证:CE平分∠.BCD是要做辅助线的! 已知,在四边形ABCD中,AB‖CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC,求证:CE平分∠BCD 在四边形ABCD中,AB‖CD,BE、CE平分∠ABC.∠BCD证明BC=AB+CD如题 如图,已知在四边形ABCD中,AB平行CD,BE平分∠ABC,AB+CD=BC求证CE平分BCD截断法 在四边形ABCD中,AB=CD,BE=DF,AF⊥AB,CE⊥CD,求证AB∥CD