作业帮在一个盒子里,装着6个相同的球,其中4个是黑球,2个是白球,任取三个,那么基本事件的总数是多少?我想问问这些题目的“基本事件”总数,有没有公式可以求的?有什么规律,难道要一个一个全部
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/13 02:46:21
在一个盒子里,装着6个相同的球,其中4个是黑球,2个是白球,任取三个,那么基本事件的总数是多少?我想问问这些题目的“基本事件”总数,有没有公式可以求的?有什么规律,难道要一个一个全部
在一个盒子里,装着6个相同的球,其中4个是黑球,2个是白球,任取三个,那么基本事件的总数是多少?
我想问问这些题目的“基本事件”总数,有没有公式可以求的?
有什么规律,难道要一个一个全部列出来?
在一个盒子里,装着6个相同的球,其中4个是黑球,2个是白球,任取三个,那么基本事件的总数是多少?我想问问这些题目的“基本事件”总数,有没有公式可以求的?有什么规律,难道要一个一个全部
把黑球和白球编上号,把6个球都看成不同的球,任取三个,不妨算一下取出1白2黑的概率：
1.若是一次取3个,总共有C6（3）(3在C上面,6在C下面,这是组合数公式)=5*4=20种取法；
取出1白2黑的取法共有C2(1)*C4(2)=12种取法；
所以概率为12/20=3/5；
2.若一次取一个,取3次,共有6*5*4=120种取法；
取出1白2黑的取法共有C3（1）*C2(1)*C4（2）*A2(2)=72种取法；
所以概率为72/120=3/5;
所以两种算法的概率是相同的.
所以基本事件总数就看你怎样理解了,如果一次取3个,就是20种取法,如果一次取1个,取3次,就是120种可能.
一般这种题目都是按照一次取3个比较简单,不用考虑排列顺序,第二种要算排列数,比较麻烦.
基本事件就是你取三个球，出现的不同情况有哪些。
这个题目中，基本事件有三个：2个白球1个黑球，1个白球2个黑球，3个黑球。
第一个基本事件的总数是4，第二个基本事件的总数是2*4=8，第三个基本事件的总数是4
计算这种题，一般是要考虑所有可能，即可能三个都是黑的，或2黑1摆，或1黑2白，列举所有可能后，可知总数是C3(4)《4在C下面》=4，反正答案等于4+12+4=20
6*5*4（取出不放回）
设黑球1 2 3 4 白球A B
基本事件总数如下（题目没有要求放不放回 所以有两种数法，一种放回 一种不无放回）
这种是放回的（意思就是 （1.2.3） （1.3.2）是算两种）
1开头
（1.2.3）（1.2.4）（1.2.A）（1.2.B）
（1.3.2）（1.3.4）（1.3.A）（1.3.B）
（1.4.2）（1.4.3）（1.4.A）（1...
全部展开
设黑球1 2 3 4 白球A B
基本事件总数如下（题目没有要求放不放回 所以有两种数法，一种放回 一种不无放回）
这种是放回的（意思就是 （1.2.3） （1.3.2）是算两种）
1开头
（1.2.3）（1.2.4）（1.2.A）（1.2.B）
（1.3.2）（1.3.4）（1.3.A）（1.3.B）
（1.4.2）（1.4.3）（1.4.A）（1.4.B）
（1.A.2）（1.A.3）（1.A.4）（1.A.B）
（1.B.2）（1.B.3）（1.B.4）（1.B.A）
……1开头共20种 有6个数所以
20*6=120种
而无放回的就比较麻烦不能乘 一个一个列 总数一定会是管顺序的一半
但是不论你用什么办法数 比如你要一黑二白 放回和无放回的结果是一样的
看你爱用那种方法
收起
基本事件的总数=6*5*4/(3*2)=20(解)
事件1=3黑球0白球=4
事件1=2黑球1白球=12
事件1=1黑球2白球=4