1X2分之1+2x3分之1+.+n(n+1)分之一

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:50:40
1X2分之1+2x3分之1+.+n(n+1)分之一

1X2分之1+2x3分之1+.+n(n+1)分之一
1X2分之1+2x3分之1+.+n(n+1)分之一

1X2分之1+2x3分之1+.+n(n+1)分之一
1乘以2 分之一等于 1分之一减去二分之一
同理 2乘以3 分之一 等于二分之一减去三分之一
所以n(n+1) 分之一等于 n分之一减去（n+1）分之一
所以 相加起来,中间的项相互抵消,得出结果
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+.+1/[n(n+1)]
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+.+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)

1X2分之1+2x3分之1+....+n(n+1)分之一=(1-1/2)+(1/2-1/3)+……+[1/n-1/(n+1)]
=1-1/(n+1)=n/(n+1)
其中/表示分数的分号，如1/2即为二分之一

1X2分之1+2x3分之1+.+n(n+1)分之一 根据式子n(n+1)分之1=n(n+1)分之（n+1)-n=n分之1-n+1分之1计算1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+...+2011x2012分之1 1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1...+n(n+1)分之1 1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+.+2006x2007分之1=1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+.+n（n+1)分之= 1×2分之1=1x2分之2-1=1-2分之1,2x3分之1=2x3分之3-2=2分之1-3分之1,3x4分之1=3x4分之4-3等于3分之1-4分之1,那么n（n+1）分之1=? 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 化简n分之n-1+n分之n-2+n分之n-3+.+n分之1 求1X2分之一+2X3分之一+3X4分之一+4X5分之一+...+198X199分之一+199X200分之一的和 提示：n(n+1)分之1=n分之1-n+1分之1 1x2分之1+2x3分之1+.nx(n+1)分子1大于1998分之1949怎么做亲们，我赶时间 (1x2)分之1=1-（2分之一),(2x3)分之一=2分之一-3分之一,(3x4..(1x2)分之1=1-（2分之一),(2x3)分之一=2分之一-3分之一,(3x4)分之一=3分之一-4分之一1.计算1x2)分之1+2x3)分之一+（3x4)分之一+.+n(n+1)分之一=＿__ 1x2+2x3+3x4+4x5+.+n(n+1)+n(n+2)=? 1X2分之1+2X3分之1+3X4分之1+.+99X100分之1 1x2分之1+2x3分之1+3x4分之1+.+2007x2008分之1 1分之1x2+1分之2x3+1分之3x4.+1分之99x100 --1x2分之1--2x3分之1--3x4分之1.--2012x2013分之1 X3-X2+X-1分之X4+X3-2乘以x3+2x2+2x+2除以-2分之X3-X-X2+1化简 3-X2+X-1分之X4+X3-2乘以x3+2x2+2x+2分之X四次方-1除以-2分之X3-X-X2+1化简 24观察下列各式:-1x2分之1=-1+2分之1;-2分之1x3分之1=-2分之1+3分之1.你发现的规律是（ ）（用含n的式子表示）；用以上规律计算（-1x2分之1）+（-2分之1x3分之1）+（-2009分之1x2010分之1）25观察下面