初级数学几何篇在一个三角形ABC中,一点E在AC上,连接BE并延长到D,连接DC,BD和CD分别是角ABC和角ACB外角的平分线,若角A=α,求角D的度数?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 12:26:26
初级数学几何篇在一个三角形ABC中,一点E在AC上,连接BE并延长到D,连接DC,BD和CD分别是角ABC和角ACB外角的平分线,若角A=α,求角D的度数?

初级数学几何篇在一个三角形ABC中,一点E在AC上,连接BE并延长到D,连接DC,BD和CD分别是角ABC和角ACB外角的平分线,若角A=α,求角D的度数?
初级数学几何篇
在一个三角形ABC中,一点E在AC上,连接BE并延长到D,连接DC,BD和CD分别是角ABC和角ACB外角的平分线,若角A=α,求角D的度数?

初级数学几何篇在一个三角形ABC中,一点E在AC上,连接BE并延长到D,连接DC,BD和CD分别是角ABC和角ACB外角的平分线,若角A=α,求角D的度数?
设角ACB的外角为角ACF
因为BD和CD分别是角ABC和角ACF外角的平分线
所以2角ACD=角ACF,2角ABE=角ABC
因为角ACF=角ABC+角A
所以角ACD=(角ABC+角A)/2=角ABE+α/2
因为角A+角ABE+角AEB=180DU
角D+角DEC+角ACD=180DU
角AEB=角DEC
所以角A+角ABE=角D+角ACD
α+角ABE=角D+角ABE+α/2
α=角D+α/2
角D=α/2

α/2
设延BC方向,在三角形ABC外一点为F,设角ACD为β,则角DCF也为β,设角ABD为δ,则角DBC也为δ,
列式子:角ACF=2β=2δ+α,角DCF=β=δ+角D,所以联立两个方程可知,角D=α/2。
提示:此题考查知识点:三角形的外角=不相邻的两个内角的和。

初级数学几何篇在一个三角形ABC中,一点E在AC上,连接BE并延长到D,连接DC,BD和CD分别是角ABC和角ACB外角的平分线,若角A=α,求角D的度数? 初二数学几何题,在三角形ABC中 一道关于勾股定理的数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证:AP平方=AB平方-PB*PC 初二数学三角形几何画图题在三角形ABC中,点D,E分别是AB,AC边的中点,请你在BC边上确定一点P,使三角形PDE的周长最小 重金求助一道初一下数学启东作业本期末检测卷几何题题目是这样的:在一个三角形ABC中,∠ABC为45度,AD┴BC,E为AD上一点,CD=ED,求证:BE=AC(图略) 在初中几何中,RT三角形ABC是什么意思? 数学天才进来!两道初二几何题!(1)在三角形ABC中,AB=AC,D为AC延长线上一点,E为AB边上一点,连接ED,且BE=CD,求证:DE被BC平分.(2)以三角形ABC的三边为边在BC的同一侧分别作三个等边三角形,三角形ABD,三 数学几何证明平行题如图,在三角形abc中,AB=AC,AE是三角形ABC的外角平分线,求证:AE//BC 数学几何平行证明题如图,在三角形abc中,AB=AC,AE是三角形ABC的外角平分线,求证:AE//BC 【初二数学几何】如图,三角形ABC中,AB=AC,延长AC到点D,在射线BA上是否存在一点E【求大神把图画出来】已知,三角形ABC中,AB=AC,延长AC到点D,在射线BA上是否存在一点E,联结DE,恰使DE被直线BC截成相 【初二数学几何】如图,三角形ABC中,AB=AC,延长AC到点D,在射线BA上是否存在一点E【求大神把图画出来】已知,三角形ABC中,AB=AC,延长AC到点D,在射线BA上是否存在一点E,联结DE,恰使DE被直线BC截成相 1道初二数学几何证明体在三角形ABC中,点D是BC边上任意一点,AD平分角BAC,且AB+BC=AC.求证:角B=2角C是AB+BD=AC,打错了,抱歉2楼的,什么意思?什么叫 这是一个圈套 ?做垂线?然后呢? 3道数学几何题1.在三角形ABC中,C为直角,AB上的高及中线恰好把角ACB分成三等分,若AB=20cm,求三角形ABC的两锐角及AD,DE,EB的植各为多少?2.在三角形ABC中,角ACB=90度,AC=BC,P是三角形ABC内一点,且PA=3,PB=1,P 初二上册数学几何证明题在三角形abc中,角a+角b=角c,角B=2角A,求ABC的度数 一道超难几何题在一个120°的三角形ABC中,有任意一点P,求证:点P到A,B,C的距离和等于120°角的夹边和吓我么~ 一数学几何题.急三角形ABC中,角ACB等于90°.AC等于BC.P为三角形ABC内一点.且PA等于3.BP等于1.PC等于2.求∠BPC的度数. 【急】求一道初二数学几何题 有图在△ABC中 点D E F 分别在三角形的三边上 E是AC的中点 AD BE CF相交于一点G BD=2DC S△CDG=4 求三角形ABC的面积【我知道答案是30 一道初中几何题需要你解答,非常急已知三角形ABC中,D,E,F分别在三边上,E是AC的中点,AD,BE,CF交于一点G,BD=2DC,三角形GEC和三角形GDC面积分别为3,4,求三角形ABC的面积,图形就是下边的第一个图