数列题求推导Sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/anan+1 求Sn

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 05:22:55

数列题求推导Sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/anan+1 求Sn
数列题求推导
Sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/anan+1 求Sn

数列题求推导Sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/anan+1 求Sn
an=1,Sn=n是成立的
但是考虑到a1不确定所以需要另外求
Sn=.
S（n-1）=.
Sn-S(n-1)=1/anan+1=an {n>or=2}∴n>1时,an+1=1/(an)^2
取n=1 得a2=1/(a1)^2
取n=2,可解得a3=1/(a2)^2
所以对n∈N+,有an+1=(an)^(-2)
这里后,出现an+1=(an-1)^4的形式,就目前我的经验来看,我还无法求出这种类型的数列的和的表达式,如果兄弟有方法,还望赐教.
这里仅仅提供一种递推的思想.

Sn=1/A1A2 + 1/A2A3 + …… +1/AnA(n+1)
=(1/A1 - 1/A2)/(A2-A1) + (1/A2 - 1/A3)/(A3-A2) + …… + (1/An - 1/A(n+1))/( A(n+1)-An)
=1/A1 - 1/A(n+1)
这是在｛An｝是等差数列或等比数列都适用！

数列题求推导Sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/anan+1 求Sn 已知数列前n项和为sn=1/3(an-1) 求a1a2 已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=A2=1,bn=nSn+（n+2)An,数列{bn}是公差为d的等差数列,证（A1A2.An)(S1.Sn) 3道数列题1.等差数列an的前n项和为sn,s9=-18,s13=-52,等比数列bn中,b5=a5,b7=a7,求b15=2.已知an为等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+.+ana(n+1)=3.等差数列an中,a50,且a6>/a5/,sn为数列an的前n项和,则使sn>0的n的最小已知数列{an}是一个各项为正数的等比数列,Sn为它的前n项和,Bn=1/a1+1/a2+...+1/an,Pn=a1a2...an求证:Pn=(Sn/Bn)^(n/2) 已知数列an满足a1=1,a（n+1）=an/{3（an）+1} Sn=a1a2+a2a3+.+an（an+1）,求Sn已知数列an满足a1=1,a（n+1）=an/{3（an）+1}Sn=a1a2+a2a3+......+an（an+1）,求Sn 已知数列｛an｝前n项和Sn=n^2+2n (1)求数列的通项公式an (2)设Tn=1/a1a2已知数列｛an｝前n项和Sn=n^2+2n(1)求数列的通项公式an(2)设Tn=1/a1a2+1/a2a3+…+1/(anan+1)求Tn an=n+2 Sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1),求Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=+2n,Tn=1/(a1a2)+1/(a2a3)+1/(a3a4)+...+1/(anan+1),求Tn 若数列an为等比数列,且a1=2 q=3 求sn=1/a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1) 已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n+1) 已知数列an为首项a1≠0,公差为d≠0的等差数列,求Sn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana(n-1) 已知数列an的首项a1不等于0,公差d不等于0,的等差数列,求Sn=1./a1a2+1/a2a3+.+1/ana(n+1) 已知{an}是等比数列,an>0,sn=a1+a2+.an,Tn=1/a1+1/a2+.1/an,求证a1a2.an=(sn/Tn)^n/2 1.设a(n)是等比数列,a2=2,a5=1/4,则 a1a2 + a2a3+ .+a(n)a(n+1)的取值范围是?2.已知等差数列a(n)为递增数列,前n项和为Sn,且S3=a5.a1与S5的等比中项为5.求数列通项3.在等比数列 a(n) 中,a1+a2+a3+a4+a5=31 a2+a3+a4+a5+a 已知数列an为等比数列,a2=2,a5=1/4,则a1a2+a2a3+...+anan+1等于,求详细过程已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/3(an-1)(n∈正整数),求a1a2已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=1/3(an-1)(n∈正整数)1、求a1,a22、求证：数列{an}是等比数列要详细过程,拜托了数列sn=n方,Pn=1/a1a2+1/a2a3+……+1/ana（n+1）