在{an}中an>0 Sn=1/2(an+n/an)求an

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:07:50
在{an}中an>0 Sn=1/2(an+n/an)求an

在{an}中an>0 Sn=1/2(an+n/an)求an
在{an}中an>0 Sn=1/2(an+n/an)求an

在{an}中an>0 Sn=1/2(an+n/an)求an
因为A1=S1 ==>A1=1/2×(A1+1/A1) ==>A1=1因为当n≥2时 有An=Sn-S[n-1]所以Sn=1/2×[(Sn-S[n-1])+n/(Sn-S[n-1])]==>2Sn=(Sn-S[n-1])+n/(Sn-S[n-1])==>2Sn(Sn-S[n-1])=(Sn-S[n-1])?+n==>2Sn?-2SnS[n-1]=Sn?-2SnS[n-1]+S[n-1]?+n==>Sn?-S[n-1]?=n则有S[n-1]?-S[n-2]?=n-1S[n-2]?-S[n-3]?=n-2.S3?-S2?=3S2?-S1?=2将以上式子叠加可得Sn?-S1?=2+3+.+n==>Sn?=1+2+3+...+n=n(n+1)/2因为An>0 ==>Sn>0所以Sn=√n(n+1)/2所以An=Sn-S[n-1]=√n(n+1)/2-√n(n-1)/2经过检验An=√n(n+1)/2-√n(n-1)/2满足A1=1所以An=√n(n+1)/2-√n(n-1)/2

在{an}中an>0 Sn=1/2(an+n/an)求an “已知数列{an}中,an>0,Sn是数列{An}中的前n项和,且An+1/An=2Sn”An>0,求An 已知{an}中,an>0,Sn是{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 已知数列{an}中,an>0,Sn为{an}的前n项和,且an+1/an=2Sn,求an. 在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2在各项均匀正数的等比数列|an|中,数列{an}的前n项和为Sn,S1>0,6Sn=(an+1)( an+2),n>0,求数列{an}的通项公式? 在数列{an}中,a1=2,an=2an-1+2^n+1 求an和Sn 数列an中,a1=1,sn+1=sn-1/2an,则an=? 已知数列{an}中a1=1,且满足an+an-1不等于0,Sn=1/6*(an+1)(an+2).(1)求通项an,并说明{an}是什么数列(2)求数列{an}的前n项和Sn 已知数列 an>0 an+1/an=2Sn 求an an》0,an+1/an=2Sn.求数列{an} 【高中数列】坐等.在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3在数列{an}中,an>0,且Sn=(an+1/an)/2,n∈N*,计算a1,a2,a3,并求出an 在数列an中an大于0,且前n项Sn=1/2(an+1/an),计算a1,a2,a3,猜测an的表达式,用数学归纳法证明an的表达式 在数列an中,a1=0,an+1=2an+2,求an 在等差数列an中,a1=2,3an+1-an=0,求an 已知数列{an}中,an>0且对任意正整数n有Sn=1/2(an+1/an),则通项公式an=n是脚标,Sn=0.5(an+1/an) 在数列an中,a1=1,Sn=n²an,则an= 三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An三校生数学,an和sn的关系.已知数列{an}中,an>0,前n项之和为An,且满足An=1/8(an+2)²,求数列{an}