在侧棱长为2倍根号3的正三棱锥中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°,过A作截面AEF交VB VC 于 E、F,求截面周长最小

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 13:48:04

在侧棱长为2倍根号3的正三棱锥中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°,过A作截面AEF交VB VC 于 E、F,求截面周长最小
在侧棱长为2倍根号3的正三棱锥中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°,过A作截面AEF交VB VC 于 E、F,求截面周长最小

在侧棱长为2倍根号3的正三棱锥中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°,过A作截面AEF交VB VC 于 E、F,求截面周长最小
这是一个求拆线和最短问题,常用的方法是把这些拆线“拉直”变为求两点之间的距离,使这两点间的线段成为这些折线和的一种情况,显然根据公理：“两点之间以线段为最短”,可得出结论.
本题要把折线“拉直”,只要沿着VA把正棱锥的侧面剪开,并且将三个侧面展成一个平面,A一分为二,另一点设为A1,观察五边形VABCA1,连结AA1,设此线段与VB、VC相交于E、F,再将VA、VA1缝合,AA1即为即为截面三角形AEF周长中的一种,且为最短.
解等腰三角形VAA1,根据条件VA为2倍根号3,∠AVA1=120°,由余弦定理AA1=6,即截面周长最小为6.

在正三棱锥S-ABC中,M,N分别是棱SC,BC的中点,且MN垂直于AN,若侧棱SA为2倍根号3,求正三棱锥S-ABC外接球的表面积在侧棱长为2倍根号3的正三棱锥中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=40°,过A作截面AEF交VB VC 于 E、F,求截面周长最小一个正三棱锥的底面边长为2根号3侧棱长根号13,求此正三棱锥的侧面积正三棱锥的四个顶点在一个半径为2的球面上,若正三棱锥的侧棱长为2又根号3,则正三棱锥的底面边长? 正三棱锥的侧棱长为1,底面边长为根号2,求次正三棱锥的体积正三棱锥的侧棱长为2倍根号3,侧棱与底面所成的角为60度,则该棱锥的体积为多少正三棱锥底面三角形的边长为根号3,侧棱长为2,则其体积为正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为2根号三,则体积为多少? 在侧棱长为2倍根号3的正三棱锥s-ABC中,∠ASB=∠BSC=∠CSA=40º,过A做截面AEF,则截面的最小周长为多少?最好帮忙画个图.请写出过程, 正三棱锥的底面边长为3,侧棱长为二根号三,则合格正三棱锥的体积是多少已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积 12.在正三棱锥中,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,正三棱锥的三个侧面都和半球相切.如果半球的半径等于1,则当正三棱锥的体积最小时,正三棱锥的高等于（）A．根号2 B．根号3 C．知已正三棱锥中,底面边长为3,侧棱长为,求此正三棱锥的体积及内切球的表面积.侧棱长为根号6 在正三棱锥S-ABC中,侧棱SC垂直于侧面SAB,侧棱SC=2*根号3,则此正三棱锥的外接球的表面积为多少? 正三棱锥P-ABC的高为1,底面边长为2倍的根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 正三棱锥P_ABC的高为1,底面边长为2倍根号6,求此正三棱锥的表面积和体积. 正三棱锥的高为1,底面边长为2倍根号6,此正三棱锥的4个顶点都在一个球的球面上,求棱锥的全面积和球的直径正三棱锥的侧棱长为2根号3,斜高为根号3,则棱锥侧面积为：