作业帮证明方程x^4-3x^2=1至少有一个根介于1和2之间
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:46:14
证明方程x^4-3x^2=1至少有一个根介于1和2之间
证明方程x^4-3x^2=1至少有一个根介于1和2之间
证明方程x^4-3x^2=1至少有一个根介于1和2之间
x^4-3x^2-1带入1为负数带入2为正数这个函数x^4-3x^2-1是连续的所以一定至少有一根在1,2之间.这是一个法则
证：令f(x)=x^4-3x^2-1，则f(x)在[1,2]连续，又f(1)=-3，f(2)=3，由零点定理，
对于任意给定的a属于(1,2)，使f(a)=0，即：a^4-3a^2-1=0.
所以方程x^4-3x^2=1在(1,2)内至少有一个根。
补充：零点定理是微积分中介绍的，大体意思是：如果一个连续函数在某个区间的两个端点处...
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证：令f(x)=x^4-3x^2-1，则f(x)在[1,2]连续，又f(1)=-3，f(2)=3，由零点定理，
对于任意给定的a属于(1,2)，使f(a)=0，即：a^4-3a^2-1=0.
所以方程x^4-3x^2=1在(1,2)内至少有一个根。
补充：零点定理是微积分中介绍的，大体意思是：如果一个连续函数在某个区间的两个端点处的函数值异号，则在这个区间内函数至少有一个零点。
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证明:方程x.x.x.x.x-3x=1 至少有一个根介于1和2之间
证明方程.证明方程x^3+2x=6 至少有一个根介于1和3之间
证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（1,4）内至少有一个根
证明方程x^4-3x^2=1至少有一个根介于1和2之间
证明:方程x4-3x=1在区间(1,2)上至少有一个根.
证明方程x^4-3x^2+7x-10在区间（1,2）内至少有一个根
证明:方程x^5-3x-1=0内至少有一个根
证明方程x*3^x=2至少有一个根小于1.
证明方程x^3-3x=1在(1,2)内至少有一个实根
证明方程x^4 - 4x+2=0在区间（1,2）内至少有一个根.
证明：方程5x^4-4x+3=0在(0,1)上至少有一个根
证明方程e^x+1=4x^2至少有一个小于1的正实数根
证明方程x^5-3x=1至少有一个根介于1和2之间.
证明:方程x^5-3x-1=0在［1,2］内至少有一个根!
证明方程x^5-3x=1至少有一个根介于1与2之间
证明方程x^3-4x^2+1=0在区间（0,1）内至少有一个实根
14、证明方程x^3-4x^2+1=0在开区间(0,1)至少有一个实根
证明方程x=2Sinx+1至少有一个正根小于3