作业帮关于定积分的考研题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/04 04:04:44
关于定积分的考研题
关于定积分的考研题
关于定积分的考研题
1、利用积分公式：积分(从0到无穷)x^(p-1)dx/(1+x)=pi/sin(p*pi),0
积分(从0到无穷)(lnx)^2*x^(-0.5) dx/(1+x)=【pi/sin(p*pi)】''|p=0.5=pi^3,
上式做变量替换x=t^2可得原表达式的积分值为pi^3/8.思路就是这样,具体数值你自己再计算一下吧.
2、(1-p)*pi/sin(p*pi)=G(p)G(2-p)/G(2)=B(p,2-p)=积分(从0到无穷)t^(p-1)dt/(1+t)^2,
等式两边对p求导,然后再做变量替换t=x^2,令p=0.5即可.
等qingshi作答，我的做错了，全删
坐=高手，工作了都记不得了