若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 10:50:31
若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值

若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值
若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值

若lg(x-y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,求x/y的值
lg(x - y) + lg(x + 2y)
= lg[(x - y)(x + 2y)]
lg^2 + lgx + lgy
= lg(2xy)
所以:
(x - y)(x + 2y) = 2xy
x^2 + 2xy - xy - 2y^2 = 2xy
x^2 - 2y^2 = xy
x/y - 2y/x = 1
设 a = x/y 则有
a^2 - a - 2 = 0
(a - 2 )(a + 1) = 0
a = 2,-1 .根据题意取正
所以:x/y = 2

看这里:http://zhidao.baidu.com/question/569114.html