已知动直线kx-y-1=0与圆x²+y²=1相交于A B两点 求弦AB的中点的轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 17:58:20
已知动直线kx-y-1=0与圆x²+y²=1相交于A B两点 求弦AB的中点的轨迹方程

已知动直线kx-y-1=0与圆x²+y²=1相交于A B两点 求弦AB的中点的轨迹方程
已知动直线kx-y-1=0与圆x²+y²=1相交于A B两点 求弦AB的中点的轨迹方程

已知动直线kx-y-1=0与圆x²+y²=1相交于A B两点 求弦AB的中点的轨迹方程
y=kx-1代入得:
x^2+(kx-1)^2=1
(1+k^2)x^2-2kx=0
设中点C(x',y')
x'=k/(1+k^2)
y'=kx'-1=k^2/(1+k^2)-1=-1/(1+k^2)
x'/y'=-k
y'=-1/(1+(x'^2/y'^2))
1=-y'/(x'^2+y'^2)
x'^2+y'^2+y'=0

kx-y-1=0代入x²+y²=1得:(k²+1)x²-2kx=0,
x1+x2=2k/(k²+1),y1+y2=k(x1+x2)-2=2k²/(k²+1)-2=-2/(k²+1);
设中点坐标为(X,Y),则X=(x1+x2)/2,Y=(y1+y2)/2,Y=-X/k

已知直线族L:kx-y-4k+3=0,另有定圆C:x^2+y^2-6x-8y+21=0.试判定动直线L与定圆C的位置关系并加以证明 已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程 已知动直线kx-y+2=0和圆x^2+y^2=1相交于A,B两点,求弦AB中点的轨迹方程. 已知动直线kx-y-1=0与圆x²+y²=1相交于A B两点 求弦AB的中点的轨迹方程 已知动直线L:y=kx+5和圆C:(x-1)的平方+y的平方=1,试问k为何值时,直线L与C相离·相切·相交. 已知命题P:“直线y=kx+1与椭圆x²/5+y²/a=1恒有公共交点”命题Q:只有一个实数x满足不等式x&sup若命题P或Q是假命题 求a的取值范围. 已知直线y=kx+4与圆x^+y^-2x+4y=0相切,求k值 已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程.已知动直线kx-y+1=0和圆x^2+y^2=1相交于A、B两点,求弦AB中点的轨迹方程.“设中点为(x,y) 直线过定点A(0,1) B(2x,2y-1) 把B点代入 已知动圆过(1,0),且与直线x=-1相切(1)求动圆的圆心轨迹C的方程(2)是否存在直线l:y=kx+1(k不等于0),并与轨迹C交于P,Q两点,且满足向量OP*向量PQ=0?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明 已知圆x²+y²=1与直线y=kx–2相交求k 已知f(x)=ex 若直线y=kx+1与f(x)的反函数 已知圆C:x^2+y^2-2x-2y+1=0,直线l:y=kx 已知关于X的不等式KX+1>0的解集是X>-3,那么直线Y=KX+1与X轴的交点坐标为_________. 已知直线y=kx+b与直线y=3x-1平行,且过(0,12)点,则这条直线的函数解析式为_____. 已知直线l:kx-y+2=0与直线y=2x-1的夹角为45°,求直线l的方程 有关于x轴对称的两条已知直线l1:y=kx,l2:y=-kx(k不等于0)动点p(x,y)到l1的距离为d1动点Q到l2的距有关于x轴对称的两条已知直线l1:y=kx,l2:y=-kx(k不等于0)动点p(x,y)到l1的距离为d1动点Q(x/ 已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证:直线l与圆M必已知直线l:kx-y-3k=0;圆M:x2+y2-8x-2y+9=0,(1)求证:直线l与圆M必相交; 已知直线y=kx+b与直线y=2x-1平行,且直线y=kx+b向上平移4个单位后经过点(1,3),求直线y=kx+b的函数关系式