作业帮已知正数a,b,c满足a+b+c=1,1/a+1/b+1/c=10,则abc的最小值为?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 17:49:14
已知正数a,b,c满足a+b+c=1,1/a+1/b+1/c=10,则abc的最小值为?
已知正数a,b,c满足a+b+c=1,1/a+1/b+1/c=10,则abc的最小值为?
已知正数a,b,c满足a+b+c=1,1/a+1/b+1/c=10,则abc的最小值为?
最小值为1/32.三种情况下取得此最小值：（1/2,1/4,1/4）、（1/4,1/2,1/4）、（1/4,1/4,1/2）.
由a+b+c=1得b+c=1-a.
由1/a+1/b+1/c=10得1/b+1/c=10-1/a,整理得(b+c)/bc=(10a-1)/a,由此得bc=a(1-a)/(10a-1).
所以,abc=a^2(1-a)/(10a-1).求此式最小,此式中仅有一个变量a.
讨论a的取值范围.
由于b+c=1-a,bc=a(1-a)/(10a-1),又(b+c)^2-4bc=(b-c)^2>=0.
所以,(1-a)^2-4a(1-a)/(10a-1)>=0,整理得-10a^2+7a-1>=0,所以1/5
已知正数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1,证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)大于等于9/4、
已知正数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=1,证明:a/(1+a)+b/(1+b)+c/(1+c)大于等于9/4、
已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值
已知正数a、b、c满足3a+4b+5c=1,求1/(a+b)+1/(b+c)+1/(c+a)的最小值.
一个小小数学题已知正数a,b,c满足：ab+bc+ca=1,求证
已知四个正数a、b、c、d满足a
急!已知三个正数a,b,c满足a
已知正数a,b,c满足a+b+c=1,1/a+1/b+1/c=10,则abc的最小值为?
已知,正数a,b,c,满足a+b+c=1,求1/(3a+2)+1/(3b+2)+1/(3c+2)的最小值多少?
已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=4,那么1/a+1/b+1/c是正数,负数,还是0,还是可正可负?
1.已知a.b.c满足a+b+c=0 ,abc=8 则1/a+1/b+1/c是正数 负数 还是0?
已知实数a,b,c满足a+b+c=0,abc=8,则(1/a)+(1/b)+(1/c)是正数负数还是零?
已知三个正数a、b、c,满足abc=1.求(a／ab+a+1 )+(b／bc+b+1)+(c／ac+c+1)
已知三个正数a,b,c满足2a≤b+c≤4a,-a≤b-c≤a,则其中可作为b/c+c/b的取值是 A.1 B.e C.3 D.π
已知正数a,b,c满足4a+b=abc,则a+b+c的最小值为
正数a,b,c满足a+b+c=1,求证 (a+1/a)(b+1/b)(c+1/c)>=1000/27
正数 a,b,c满足ab+a+b=bc+b+c=ca+c+a=3,求(a+1)(b+1)(c+1)的值
若正数A B C,满足式子AB+B+A=BC+B+C=CA+C+A=3,求（A+1)(B+1)(C+1)