都说可导就连续?但第一类间断点有的可导就不连续为什么呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 14:02:52
都说可导就连续?但第一类间断点有的可导就不连续为什么呢?

都说可导就连续?但第一类间断点有的可导就不连续为什么呢?
都说可导就连续?但第一类间断点有的可导就不连续为什么呢?

都说可导就连续?但第一类间断点有的可导就不连续为什么呢?
不管是第几类间断点,函数在一点间断,就不可能在这一点可导.

可导,即:lim(x→x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)极限存在,记为f'(x0)
同时,lim(x→x0) x-x0=0
根据极限的乘法运算:
lim(x→x0) f(x)-f(x0)
=lim(x→x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) * (x-x0)
=lim(x→x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) * lim(x→x...

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可导,即:lim(x→x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0)极限存在,记为f'(x0)
同时,lim(x→x0) x-x0=0
根据极限的乘法运算:
lim(x→x0) f(x)-f(x0)
=lim(x→x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) * (x-x0)
=lim(x→x0) [f(x)-f(x0)]/(x-x0) * lim(x→x0) x-x0
=f'(x0)*0
=0
即:lim(x→x0) f(x)-f(x0)=0
进而,lim(x→x0) f(x)=f(x0)=f(lim(x→x0) x)
因此,f(x)在x=x0处连续
因此说:可导必连续

而第一类间断点指的是:该点左极限与右极限都存在,但不相等
它是不可导的,但是,不可导并不等于左右导数不存在
不要把左右导数与可导混淆了

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都说可导就连续?但第一类间断点有的可导就不连续为什么呢? 第一类间断点 导数第一类间断点 第一类间断点是什么意思 、函数在一点的极限存在,但在这点不连续.则该点是函数的第一类间断点.A 正确 B 错误 函数在一点的极限存在,但在这点不连续.则该点是函数的第一类间断点对的还是错的? 高等数学第一类间断点怎么理解 《微积分(上)》作业1.设函数 在 处可导,且 ,则 =( )A、 B、1 C、2 D、42.点 是函数 的( )A、连续点 B、可去间断点C、第二类间断点 D、第一类间断点但不是可去间断点3.设 在 内二次 举一个第一类间断点稠密的函数的例子?稠密就是说,任意两个间断点之间还有一个间断点还有这里的第一类间断点是指 该点左右极限存在但不相等. 有没有具有第一类间断点的但无界函数?函数有第一类间断点 一定可积吗?那老师说具有第一类间断点的函数一定可积是说错了吧? 分段函数,又不连续的还分第一类间断点第二类间断点,两者怎么区分啊?我只知道左右极限都有但不等于在此点的函数值是属于第一类,左右极限至少有一个不存在的是第二类,但还是很含糊,做 高等数学中,函数的第一类间断点怎么求? 在第一类间断点是否存在导数 第一类间断点包括跳跃 可去 为什么说单调增加函数的间断点都是第一类间断点 不也可以是可去间断点吗 可去间断点是不是一定属于第一类间断点.这倒题目中属不属于可去间断点 高数,第一类间断点,第二类间断点分别是什么意思 第一类跳跃间断点和可去间断点的区别?