一个三棱锥,三视图如下求外接球体积(要求详细解答过程)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 10:21:22
一个三棱锥,三视图如下求外接球体积(要求详细解答过程)

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一个三棱锥,三视图如下求外接球体积(要求详细解答过程)

一个三棱锥,三视图如下求外接球体积(要求详细解答过程)
设三棱锥P-ABC,
PA=PB=PC,AB=AC=6,BC=6√2,
平面PC⊥平面ABC,
取BC中点M,连结PM,
则PM⊥平面ABC,M是P在平面ABC上的射影,
M是RT△ABC外心,
其外接球心应在PM上,在△PBC上作PC的垂直平分线EO,交PH于O,PC于E,
△PEO∽△PMC,
PE*PC=PO*PM,
PM=4,
BM=BC/2=3√2
PC=√(18+16)=√34,
PO就是外接球半径R,
PE=PC/2=√34/2,
R*4=√34*√34/2
R=17/4,
V=4/3 *π *R^3=4913π/48

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