二次函数图像变换二次函数y=ax^2+bx+c中 a、b、c的变化 分别会造成图像的如何变化?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 19:39:13
二次函数图像变换二次函数y=ax^2+bx+c中 a、b、c的变化 分别会造成图像的如何变化?

二次函数图像变换二次函数y=ax^2+bx+c中 a、b、c的变化 分别会造成图像的如何变化?
二次函数图像变换
二次函数y=ax^2+bx+c中 a、b、c的变化 分别会造成图像的如何变化?

二次函数图像变换二次函数y=ax^2+bx+c中 a、b、c的变化 分别会造成图像的如何变化?
a:
a分为两部分:符号和大小(即绝对值)
符号:正号说明开口向上,负号说明开口向下
大小:a的绝对值越大,抛物线开口越小(瘦).a的绝对值越小,抛物线开口越大(胖).
b:
b不能单独判断,要与a结合判断,有个口诀心法:左同右异(左右是指抛物线对称轴在x轴的左右,同异是指a、b的符号是同号还是异号).
就是说,如果对称轴在x轴的左侧,则a、b同号;如果对称轴在x轴的右侧,则a、b异号;由于a的符号在上面已经说了,所以b也就不难判断了.值得一提的是如果对称轴是x轴,则b=0
对称轴公式:x=-b\2a
c:
c表示抛物线与y轴的交点,图像过(0,c)点.如果抛物线通过原点,则c=0

a的正负决定图像开口向上还是向下。a的绝对值越大,开口越小。
c决定二次函数图像在y轴上的截距。就是说,图像与y轴交于点(0,c)
b和a共同决定二次函数对称轴y=-b/a的位置(也可以理解成图像的位置)。比如说,若a,b同号,在a不变的情况下,b越大,二次函数图像就越偏向负半轴方向,反之亦然。...

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a的正负决定图像开口向上还是向下。a的绝对值越大,开口越小。
c决定二次函数图像在y轴上的截距。就是说,图像与y轴交于点(0,c)
b和a共同决定二次函数对称轴y=-b/a的位置(也可以理解成图像的位置)。比如说,若a,b同号,在a不变的情况下,b越大,二次函数图像就越偏向负半轴方向,反之亦然。

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A绝对值越大二次函数口越窄 换句话说A绝对图像形状
B,C会造成函数图像的平移

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