讲师啊,什么是HILBERT空间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:33:01
讲师啊,什么是HILBERT空间

讲师啊,什么是HILBERT空间
讲师啊,什么是HILBERT空间

讲师啊,什么是HILBERT空间
Hilbert空间就是定义了内积的空间,其元素没有任何限制,只要在元素间定义了内积就行
有限维Hilbert空间的特例:通常的几何空间,多项式空间等等
向量空间指的是线性空间,也就是空间中的元素是满足线性关系的,线性空间的特点就是里面有一组基,可以用来表示整个空间.
可以证明,只要是定义了内积,那么元素间就满足了某种线性关系,因此Hilbert空间也可以定义为在线性空间中定义了内积的空间.因此Hilbert空间是一种特殊的线性空间