空间四边形A_BCD,AB=AC,DB=DC,求证:BC垂直于AD如题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 01:20:41
空间四边形A_BCD,AB=AC,DB=DC,求证:BC垂直于AD如题

空间四边形A_BCD,AB=AC,DB=DC,求证:BC垂直于AD如题
空间四边形A_BCD,AB=AC,DB=DC,求证:BC垂直于AD如题

空间四边形A_BCD,AB=AC,DB=DC,求证:BC垂直于AD如题
方法一:∵AB=AC ∴A在BC垂直平分线上(到线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上) ∵DB=DC ∴D在BC垂直平分线上 ∴AD垂直平分BC,即BC⊥AD 方法二:∵AB=AC,DB=DC,AD=AD ∴△ABD≌△ACD(SSS) ∴∠BAD=∠CAD ∵AB=AC ∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一)