互不相等的正数A,B(成等差数列),求证1/(根号下B根号下C),1/根号下C+根号下A,1/根号下A+根号下B成等差数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:05:44
互不相等的正数A,B(成等差数列),求证1/(根号下B根号下C),1/根号下C+根号下A,1/根号下A+根号下B成等差数列

互不相等的正数A,B(成等差数列),求证1/(根号下B根号下C),1/根号下C+根号下A,1/根号下A+根号下B成等差数列
互不相等的正数A,B(成等差数列),求证1/(根号下B根号下C),1/根号下C+根号下A,1/根号下A+根号下B成等差数列

互不相等的正数A,B(成等差数列),求证1/(根号下B根号下C),1/根号下C+根号下A,1/根号下A+根号下B成等差数列
由于正数A,B,C成等差数列,则 2B=A+C
若1/(√B+√C),1/(√C+√A),1/(√A+√B)成等差数列
则有 2/(√C+√A)=1/(√B+√C)+1/(√A+√B)
=(2√B+√A+√C)/(B+√AB+√BC+√AC)
则有2(B+√AB+√BC+√AC)=(√C+√A)(2√B+√A+√C)
=2(B+√AB+√BC+√AC)
由于以上各步均可逆,故命题得证

互不相等的正数A,B(成等差数列),求证1/(根号下B根号下C),1/根号下C+根号下A,1/根号下A+根号下B成等差数列 设a、b、c为互不相等的三个正数,a、b、c成等差数列,当n>1时,证明a^n+c^n>2*b^n.设a、b、c为互不相等的三个正数,a、b、c成等差数列,当n>1时,证明a^n+c^n>2*b^n.n是自然数 已知a b c是互不相等的正数 求证:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c)~ 已知a,b,c是互不相等的正数,求证:2/(a+b)+2/(b+c)+2/(c+a)>9/(a+b+c) 已知f(x)=log2[(x+2)],且f(0),f(2),f(6)成等差数列若a,b,c是互不相等的正数,且a,b,c成等比数列,证明f(a)+f(c)>2f(b) a.b.c的倒数成等差数列 求(a-b/b-c)且a.b.c互不相等 a,b,c为互不相等的正数,且abc=1,求证:(1/a+1/b+1/c)>根号a+根号b+根号c 已知a、b为互不相等的正数,a3-b3=a2-b2,求证1〈a+b〈4/3..quickly! 设,a,b,c是互不相等的正数,证明 |a-b| 若a+b,a+c,b+c成等差数列,则互不相等的三个数a,b,c按一定顺序构成的等差数列是? 互不相等的三个正数a,b,c成等差数列,又x是a,b的等比中项,y是b,c的等比中项,那么x^2,b^2,y^2三个数()A 成等差非等比数列 B 既成等差又成等比数列 C 成等比非等差数列 D非等差也非等比数列 若abc是互不相等的实数,且abc成等差数列,cab成等比数列,则a:b:c= abc互不相等成等差数列 cab成等比 则a/b/c是多少? 已知a,b,c是互不相等的实数,若a.b.c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a/b的值是? 已知a,b,c是互不相等的实数,若a,b,c成等差数列,a,c,b成等比数列,则a比b的值是多少 若a,b,c是互不相等的实数,且a,b,c成等差数列,c,a,b成等比数列,则a:b:c=? 1·互不相等的正数a,b,c,d成等比数列,那么√(bc)与(a+d)/2的大小关系是:2·在三角形ABC中,a,b,c分别为角A,角B,角C 的对边,如果a,b,c成等差数列,角B=30°,三角形ABC面积为0.5,那么b为: 若互不相等的实数a、b、c成等差数列,c、a、b成等比数列,且a+3b+c=10则a的值?